1r ciclo Campos electrostáticos

[Faraday_]

Hola tengo un problema que se me complica mucho.

Lo he adjuntado. El apartado B es lógico porque en una circunferencia se anulan todos los campos. El apartado C me sale si pongo desde -PI/2 hasta PI/2 pero el A no lo consigo sacar. Gracias de antemano

[carmelo]

Re: Campos electrostáticos

Hola:

Primero veamos el campo eléctrico generado por un elemento diferencial de carga $\dd q = \lambda \dd \ell=\lambda R\dd \theta$

$$\dd \mathbf{E}=K\dst\frac{\dd q}{r^3}\;\mathbf{r}=\dst\frac{\lambda K R\dd \theta}{R^3}\left({-R\cos \theta \;\mathbf{\hat{x}}-R\sin \theta\; \mathbf{\hat{y}} }\right)=\dst\frac{-\lambda K}{R}(\cos \theta\;\mathbf{\hat{x}}+\sin\theta\;\mathbf{\hat{y}})$$

Ahora tomamos la integral soble los límites de integración $\theta_1=\dst\frac {\pi}{2}-\alpha$ y $\theta_2=\dst\frac {\pi}{2}+\alpha$

Podes continuar? Sino pregunta.

Saludos
Carmelo

[Faraday_]

Re: Campos electrostáticos

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[Faraday_]

Re: Campos electrostáticos

ko lambda/radio * integral del coseno de tita por diferencial de tita. Lo que no se son los intervalos. He dado por supuesto que desde menos alpha hasta alpha y me sale (sen(alpha)-sen(-alpha) que eso sería sen(alpha) *2 no?.

Yo parto sabiendo que el eje Y anula el campo electrico quedandome solo el eje X.

Un saludo, gracias de antemano

[Faraday_]

Re: Campos electrostáticos

Aqui pongo hasta donde he llegado con la integral y de donde he supuesto para continuar el ejercicio. gRacias a todos de antemano

[carmelo]

Re: Campos electrostáticos

Hola:

Yo he ubicado la espira como indicastes en tu primer dibujo. En base a eso es que te puese los limites donde debes de evaluar la integral $\theta_1$ y $\theta_2$.

Saludos
Carmelo

[Al2000]

Re: Campos electrostáticos

Contribuyo con el gráfico y con el recordatorio de que $\dst \mathrm {sen} \left(\frac \pi 2 \pm \alpha \right) = \cos \alpha \,,\quad \cos \left(\frac \pi 2 \pm \alpha \right) = \mp \,\mathrm {sen} \, \alpha$.



Saludos,

Al