Otras carreras Hallar intensidad mediante Kirchhoff.

[tate]

Hola,quería consultar este problema con vosotros:



Las tres ecuaciones que he hallado son las siguientes, no sé si estarán bien...

1ºec. 24=6I1-2I2-3I3
2ºec. -2=-2I1+4I2-I3
3ºec. 2=-3I1-I2+11,5I3

Saliéndome I1= 6.16 A
I2= 2.66A
I3=2A

¿Está correcto? Es que no estoy muy seguro qué signo poner a la fuerza contraelectromotriz.

Y el apartado b y c no sé muy bien cómo hacerlso, a ver si me pueden guiar por favor.

Un saludo y muchas gracias por anticipado.

[lindtaylor]

Re: Hallar intensidad mediante Kirchoff.

A mi me dan con el programa DERIVE estas corrientes : $[i_1= 6 , i_2 = 3 , i_3 = 2]$

Pero el planteamiento de ecuaciones mío es el mismo que el tuyo, por lo visto espero que estén correctos . Lo pongo para ver por si contiene algún error .

$24=2(i_1-i_2)+3(i_1-i_3)+i_1$
$2=7.5i_3+3(i_3-i_1)+(i_3-i_2)$
$-2=2(i_2-i_1)+i_2+(i_2-i_3)$

El signo yo lo pongo viendo primero hacia donde va la corriente en cada malla cerrada (eligo que las corrientes entren a las resistencias) y empiezo de una punta por así decirlo y veo el signo que le corresponde a la fuente, los voltajes de las resistencias con este método siempre seran positivas, ya que la corriente entra en ellas)

Para a) como tenemos las corrientes, se evalúa el voltaje en la resistencia de $2\Omega$ y la de
$3\Omega$ y se suman.

Para b) $p=vi$ .

[tate]

Re: Hallar intensidad mediante Kirchoff.

Muchas gracias por la respuesta amigo.

He revisado los determinantes y la I1 me sale 6A, la I2= 3,5A y la I3=2A.

El determinante en cuestión sería este:

6 24 -3
-2 -2 1
-3 2 11,5

Ése determinante dividido por 176 me sale 3.5A.


Para el apartado a me salen 20,06v y para el B la potencia sería 9*10^-4 Watios.

Espero que esté correcto.


Por cierto, para hallar las ecuaciones he supuesto que el sentido de la corriente sería:

Sentido contrario a las agujas del reloj en todas las mallas.

La malla 1 (I1) sería la de abajo, la malla 2( I2) sería la de la izquierda y la malla 3 (I3) la de la derecha.


Muchísimas gracias.

[lindtaylor]

Re: Hallar intensidad mediante Kirchoff.

Pues yo supuse las corrientes con sentido horario, $i_1$ en la malla inferior, $i_2$ en la malla superior izquierda e $i_3$ la que queda.

[Al2000]

Re: Hallar intensidad mediante Kirchoff.

En valor absoluto mis resultados concuerdan con los tuyos, pero yo obtengo que todas las corrientes son de sentido antihorario. Para las dos preguntas da entonces

a) $\dst V_\text {BC} = 24\,\mathrm{V} - (1\,\mathrm{\Omega})(6\,\mathrm{A}) = 18\,\mathrm{V}$.

b) $\dst P = (2\,\mathrm{V})(1\,\mathrm{A}) = 2\,\mathrm{W}$.

Saludos,

Al

[tate]

Re: Hallar intensidad mediante Kirchoff.

Muchas gracias a los dos. Ya me salieron esos resultados.

Mil gracias

[Alriga]

Teniendo en cuenta que algunas de las soluciones aportadas no me parecen completamente acertadas, procedemos a la resolución de este antiguo ejercicio que ha sido visitado muchas veces, para ayuda de futuros estudiantes de electrotecnia que lo consulten.

En el circuito de la figura adjunta se tiene un generador cuya FEM es de $\epsilon_1=24 \ V$ y un motor cuya FCEM es de $\epsilon_2=2 \ V$. Las resistencias internas del motor y del generador son de 1 Ohm ambas. Hallar
a) La diferencia de potencial entre los puntos B y C
b) La potencia que consume el motor

Dibujamos el circuito de forma más amable y asignamos arbitrariamente los sentidos de las 3 corrientes de malla tal como están dibujados en color rojo

Trabajamos en el SI de unidades. Aplicando el método de las mallas:

$24=1 i_1+3(i_1-i_2)+2(i_1+i_3)$

$2=3(i_2-i_1)+7.5 i_2+1(i_2+i_3)$

$2=2(i_1+i_3)+1 i_3+1(i_3+i_2)$

Simplificando y resolviendo el sistema:

$i_1=6$ A

$i_2=2$ A

$i_3=-3$ A

El resto de corrientes del circuito:

$I_{CD}=i_1-i_2=4$ A

$I_{DB}=i_1+i_3=3$ A

$I_{DA}=-i_2-i_3=1$ A


a)

$U_{BC}=-U_{CB}=-(24-1\cdot 6)=-18$ V


b)

El motor aparece encuadrado en verde en el esquema del circuito

$P_M=\epsilon_2 \ I_{DA}+1\cdot I_{DA}^2=2\cdot 1+1\cdot 1^2=3$ W

Saludos.