Secundaria Trabajo de la fuerza eléctrica.

[Kike]

Pues tengo mañana un exámen sobre campo eléctrico, siento preguntar el último día jaja, y tengo un poco lío de conceptos, a ver si me los pudiéseis resolver:
-Mi profesora me definió el trabajo como -(EpeB- EpeA). (Epe= Energia potencial electrica). Pues bien no termino de entender la definición de energia potencial electrica y tampoco por qué el signo negativo.
-Otra dudilla es sobre la definición de Potencial Eléctrico, porque no entiendo esta definición: El potencial eléctrico de un punto se define como el trabajo de la fuerza eléctrica para traer la unidad de carga positiva desde el infinito hasta dicho punto. En concreto no entiendo lo de "desde el infinito".
Muchas gracias de antemano

[aLFRe]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

Pues tengo mañana un exámen sobre campo eléctrico, siento preguntar el último día jaja, y tengo un poco lío de conceptos, a ver si me los pudiéseis resolver:
-Mi profesora me definió el trabajo como -(EpeB- EpeA). (Epe= Energia potencial electrica). Pues bien no termino de entender la definición de energia potencial electrica y tampoco por qué el signo negativo.

Te recuerdo que la relación entre FUERZA ELéCTROSTáTICA y ENERGíA POTENCIAL ELéCTRICA es
$\vec{F}_e=-\vec{ \nabla }E_{pe}$
expresión que se simplifica en forma escalar para el caso de una dimensión: por ejemplo la coordenada x a
$F_e=-\frac{d\,E_{pe}}{d\,x}$
$F_e dx =- d\,E_{pe}$
y si integras entre dos puntos :
$\int^B_A\, F_e dx =- \int^B_A\, d\,E_{pe}= -( E_{pe}^B-E_{pe}^A)$
$W_e = - ( E_{pe}^B-E_{pe}^A)$

$\vec{ \nabla }$ es un operador llamado gradiente
que se aplica a una función del punto - campo escalar - y te da un vector en cada punto - campo vectorial -.
El gradiente de una función escalar - vector - siempre apunta en la dirección de máxima variación - local - de esa función
por lo cual el gradiente con signo - apuntará en la dirección de mínima variación - local - de esa función.

-Otra dudilla es sobre la definición de Potencial Eléctrico, porque no entiendo esta definición: El potencial eléctrico de un punto se define como el trabajo de la fuerza eléctrica para traer la unidad de carga positiva desde el infinito hasta dicho punto. En concreto no entiendo lo de "desde el infinito".

Ahora hablamos de POTENCIAL ELéCTRICO que es otra magnitud.
Cuidado, no te confundas.

Para calcular El CAMPO ELéCTRICO a partir del POTENCIAL ELéCTRICO hay que derivar - es parecido a lo de antes -
La derivada de una constante es cero por lo cual las derivadas con respecto a x
de y = f(x) y de y = f(x) +C son la misma función.
Puesto que el POTENCIAL ELéCTRICO es útil para calcular el CAMPO, POTENCIALES ELéCTRICOS idénticos que se diferencian en una constante
te dan el mismo CAMPO ELéCTRICO
Luego el valor de esa constante se fija acuerdando entre todos dando un valor a ese POTENCIAL ELéCTRICO en un punto o región del espacio.
Para el caso de una carga puntual - y otros - se acuerda que el POTENCIAL ELéCTRICO es 0 cuando estamos muy alejados de la carga - en el infinito -

Te recuerdo que la relación entre FUERZA ELéCTROSTáTICA y CAMPO ELéCTRICO es
$\vec{F}_e= q \vec{E}$
donde q es una carga - de prueba - situada en el punto donde tienes el campo.

Saludos.

[aLFRe]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

$\vec{ \nabla }$ es un operador llamado gradiente
que se aplica a una función del punto - campo escalar - y te da un vector en cada punto - campo vectorial -.
El gradiente de una función escalar - vector - siempre apunta en la dirección de máxima variación - local - de esa función
por lo cual el gradiente con signo - apuntará en la dirección de mínima variación - local - de esa función.

Yo creo que he dicho mal esto :
Imaginemos que se tiene una función escalar de tres variables
$f(x,y,z)$
y hacemos un desarrollo de esa función en un entorno de un punto $(x_0,y_0,z_0)$
este sería :
$f(x,y,z)=f(x_0,y_0,z_0)+ \vec{\nabla}f )_{(x_0,y_0,z_0)}\vec{dl}+o(||\vec{dl}||^2)$
luego el incremento de la función sería
$f(x,y,z)- f(x_0,y_0,z_0) \approx \vec{\nabla}f)_{(x_0,y_0,z_0)} \vec{dl}$
que es un producto escalar

La variación de la función tomando sólo el primer orden
$\Delta f = \vec{\nabla}f)_{(x_0,y_0,z_0)} \vec{dl}$
Si se llama $\theta$ al ángulo formado por $\vec{\nabla}f )_{(x_0,y_0,z_0)}$ y $\vec{dl}$
el INCREMENTO de la función es el mayor POR UNIDAD DE DESPLAZAMIENTO para $\cos \theta = 1$
esto es cuando el gradiente y el desplazamiento forman un ángulo de 0 º
y el DECREMENTO de la función es el mayor POR UNIDAD DE DESPLAZAMIENTO para $\cos \theta = -1$
esto es cuando el gradiente y el desplazamiento forman un ángulo de 180 º

Cuando el gradiente y el desplazamiento forman un ángulo de 90 º o 270º, esto es son perpendiculares
la variación de la función es cero en el primer orden y tienes otra propiedad :
el vector gradiente es ortogonal a las superficies equipotenciales.

No me acaba de gustar cómo lo he explicado, pero bueno... se pueden consultar otros sitios.
Saludos.

AÑADIDO : anoche lo puse y lo borré despues porque no estoy muy seguro.
La razón última del signo - y de todo esto yo diría que es el criterio de estabilidad que para un sistema aislado es de mínimo
( compatible con las ligaduras impuestas al sistema ) para la energía.
Pero esto lo dejamos entre paréntesis...

[Kike]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

Ya hice el examen, ayer por la noche lo leí Alfre, y algo me aclaró, muchas gracias! el examen yo creo que muy bien.
Y por cierto, nosotros solo hacemos estos problemas en el plano (xy).

[aLFRe]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

Ya hice el examen, ayer por la noche lo leí Alfre, y algo me aclaró, muchas gracias! el examen yo creo que muy bien.

OK. Felicidades.
Recuerda cuando te den los resultados que si en el examen sacas un 10 tienes que volver a postear y comentarlo.
Es tradición del foro.
Recuerda también que nosotros - al menos yo - nos equivocamos... por lo cual no te tomes las cosas al pie de la letra.

Y por cierto, nosotros solo hacemos estos problemas en el plano (xy).

Si... es que en 1 dimensión hay una única dirección posible.
Pero en dos dimensiones sería algo así
$f ( x, y )= f(x_0,y_0) + \vec{\nabla}f )_{(x_0,y_0)}\vec{dl}+o(||\vec{dl}||^2)$

Saludos.

[Kike]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

Que la profesora se tira su tiempo para correjir jajaja, no es un 10, pero no está lejos: un 7'5 sobre 8. Aunque hay que decir que ha sido "buena"

[aLFRe]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica.

no es un 10, pero no está lejos: un 7'5 sobre 8. Aunque hay que decir que ha sido "buena"

Felicidades.
La próxima vez hay que obtener ese 8 sobre 8...
Los que sacan menos de un 100% terminan colaborando en
lawebdequimica.

Saludos