Otras carreras Problema Corriente Continua! Help!

[thejak]

Hola! Aquí os dejo un problema que no consigo resolver... Y dice así:

Un alambre de un cierto metal tiene una sección recta de 3,125 mm^2 y una longitud de 2,5 km. La resistencia del alambre es de 88 Ω a 40 ºC y de 76 Ω a 10 ºC. Una vez que haya realizado los cálculos pertinenetes, consulte una tabla e identifique el metal.

Muchas gracias de antemano!

[Al2000]

Re: Problema Corriente Continua! Help!

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Un alambre de un cierto metal tiene una sección recta de 3,125 mm^2 y una longitud de 2,5 km. La resistencia del alambre es de 88 Ω a 40 ºC y de 76 Ω a 10 ºC. Una vez que haya realizado los cálculos pertinenetes, consulte una tabla e identifique el metal.
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La resistencia de un alambre de sección recta constante está dada por la fórmula

$\dst R = \rho \frac l A$

mientras que la resistividad a cierta temperatura se relaciona con la resistividad conocida a una temperatura de referencia por la fórmula

$\dst \rho = \rho_0 \left[1 + \alpha_0 \left(T - T_0 \right)\right]$

de modo que puedes plantear las dos ecuaciones

$\dst <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> R_1 &= \rho_0 \frac l A \left[1 + \alpha_0 \left(T_1 - T_0 \right)\right] \\<br /> R_2 &= \rho_0 \frac l A \left[1 + \alpha_0 \left(T_2 - T_0 \right)\right] <br /> \end{aligned}\right .<br />$

De allí puedes obtener la resistividad eléctrica $\dst \rho_0$ y el coeficiente de temperatura de la resistividad $\dst \alpha_0$ a cierta temperatura de referencia $\dst T_0$.

Tomando $\dst T_0 = 25\,\mathrm{\°C}$, mis cálculos me dan $\dst \rho_0 = \notcien {1.0250}{-7}\,\mathrm{\Omega \cdot m}$ y $\dst \alpha_0 = 0.0049\,\mathrm{\°C^{-1}}$.

Luego necesitarás buscar en tablas de referencia que metal o aleación tiene esas características.

Saludos,

Al

[thejak]

Re: Problema Corriente Continua! Help!

Muchas gracias!! Un saludo