1r ciclo Ayuda ejercicio cargas electrostaticas, cilindro de masas

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[FONT=CMR12]Tenemos un cilindro de masas infinito de radio R situado a lo largo del eje OZ y cargado con una densidad volumetrica de carga "p" [/FONT][FONT=CMR12]constante y positiva [/FONT]



[FONT=CMR12]

Se pide:
(A) Calcular el campo electrostático creado por este cilindro en un punto generico interior [/FONT][FONT=CMR12]y exterior del espacio. [/FONT]
[FONT=CMR12]
(B) Haga una grafica del modulo del campo electrostático calculado en (a) en funciones de la distancia "r" al centro del cilindro. [/FONT]
[FONT=CMR12]
(C) Calcule la fuerza que hace el cilindro anterior sobre un hilo de densidad lineal de carga "landa"[/FONT][FONT=CMR12][/FONT][FONT=CMR12](Constante y positiva), longitud L, situado fuera del cilindro y puesto a lo largo del eje "x" a una distancia "d" de la superficie de este cilindro.[/FONT][FONT=CMR12][/FONT]

[_L_]

Re: Ayuda ejercicio cargas electrostaticas, cilindro de masas

Tan solo crear superficie de gauss cilindrica y asi hayar el capmo dentro y fuerza sabes la carga interior y en la superfice de gauss sale la distancia

Cuidado con el campo dentro que la carga interior depende del radio.

Respecto al apartado B el hilo es paralelo luego el campo es iguala en todos los puntos asi que solo relaciona un diferencial de carga con un diferencial de longitud por la densidad de carga y lo tienes

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Re: Ayuda ejercicio cargas electrostaticas, cilindro de masas

Gracias por contestar _L_

Como creo una superficie de gauss cilindrica he mirado en wikipedia y aparece un ejemplo donde he de integrar
¿he de integrar en la question (A)? agradeceria ayuda . .

he de resolver este ej como sea . . . y no veo la luz . . .

[_L_]

Re: Ayuda ejercicio cargas electrostaticas, cilindro de masas

A ver primero te calculo el campo fuera si sigues con dudas pues me dices.

Para eso quiero saber la carga en el cilindro por unidad de longitud.

Sea p la densidad de carga volumica, y a el radio del cilindro.

La carga por unidad de longitud
$\dst q=vp= \pi a^2 p$

Vale ahora por el calculo de flujos de Gauss:

$\dst \phi=\int_A E da= \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}=\frac{\pi a^2 p}{\epsilon_0}$

Ahora si yo trazo una superfice de gaus que sea un cilindro con el mismo eje del que calcule la carga el campo a una distancia d es constante. Asi que puedo hacer lo siguiente para calcular el flujo de mi superfice de gauss cilindrica de radio r y algura h.

$\dst \int_A E da=E \int_A da=E 2 \pi r h= \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}=\frac{\pi a^2 h p}{\epsilon_0}$

Despejando E

$\dst E=\frac{\pi a^2 h p}{\epsilon_0 2 \pi r h}=\frac{a^2 p}{2\epsilon_0} \frac{1}{r}$

Si lo que quieres es el campo interior pues fijate que la carga interior cambia luego en vez de a^2 tendrias r^2 y te quedaria

$\dst E=\frac{p}{2\epsilon_0} r$


Para la fuerza te quedaria asi:

Sea lamda la densidad lineal de carga:

$\dst F= \int dF=\int_L E dq=\int_L \frac{a^2 p}{2\epsilon_0} \frac{1}{r} (\lambda dr)=\frac{\lambda a^2 p}{2 \epsilon_0} \int_a^b \frac{1}{r} dr =\frac{\lambda a^2 p}{2 \epsilon_0} ln(\frac {b}{a} )$

Siendo el hilo un hilo que va desde a hasta b