Otras carreras Cargas que forman un triángulo equilatero

[Elias]

Hola, en el siguiente problema me dan tres cargas positivas, $q_1,q_2,_3$, me dicen que la carga $q_1$ se encuentra en $(2,5)$ y me dicen que ellas forman un triángulo equilatero de lado 6, bueno la otras coordenadas $q_2$ me dio (8,5) y $q_3$ $(5,\sqrt{27} +5)$, use la f´rmula de distancia entre dos puntos para encontar estas coordenadas, bueno la de $q_3$. Mi problemas es encontar la fuerza neta que se ejerce sobre $q_3$

Entonces calculo la fuerza que ejerce la carga 1 sobe la 3, es decir [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\vec{r_1}$ sera el vector del origen a la carga $q_1$
$\vec{r_2}$ será el vector del origen a la carga $q_3$ y sea $\vec{z}$ el vector que va desde $q_1 \rightarrow{q_3}$, entonces vectorialmente tenemos $\vec{z}=\vec{r_2} - \vec{r_1}$.

Ahora he llegado a que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] es correcto lo que he planteado

Un saludo

[Al2000]

Re: Cargas que forman un triángulo equilatero

Tienes una discrepancia en los índices. ¿Error de tipeo? Estás hablando de la fuerza que ejerce $q_1$ sobre $q_3$, pero en tus ecuaciones estás usando $\vec r_2$ donde debería ir $\vec r_3$. Por otra parte, cuando se escribe $q_1(\vec r_1)$ es sólo una forma simbólica de indicar que es la carga cuya posición es $\vec r_1$, cuestión que cobra mas importancia cuando el valor de la carga depende de la posición, como en una distribución continua. Para los fines de este ejercicio, los valores de $q_1, \ldots$ están bien definidos y no es necesario indicar la posición en la ecuación (yo supongo que los vectores entre paréntesis no los estás colocando como factores que multiplican, sino sólo como descripción). Lo que debe aparecer en la ecuación es el vector que apunta de una carga a la otra. Asumiendo que la discrepancia en los índices es que estás calculando la fuerza que ejerce $q_1$ sobre $q_2$ y no sobre $q_3$, tu última ecuación debería decir

$$\vec F_{\{1\rightarrow 2\}} =\displaystyle\frac{kq_1(\vec{r_1})q_2(\vec{r_2})(\vec{r_2} - \vec{r_1})}{\left |{\vec{r_2} -\vec{r_1}}\right |^3}=\displaystyle\frac{kq_1 q_2 (6 \hat \imath)}{|6 \hat \imath|^3} = \frac {k q_1 q_2}{36} \hat \imath$$

Nota la corrección en el vector $\vec r_2 - \vec r_1$.

Saludos,

Al

PD. Me doy cuenta a posteriori que la posición de $q_3$ no es correcta. Si es un triángulo equilátero de lado 6, y si $q_1$ y $q_2$ tienes las posiciones que indicas, entonces $q_3$ está en el punto $\dst \left(5,\pm 3 \sqrt 3\right)$.

[Elias]

Re: Cargas que forman un triángulo equilatero

Si hay un error de tipeo, es
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Bueno la carga 2, no tiene coordenadas (8,5) esta corresponde a la carga 3, y la coordenada de la carga 3 corresponde a la dos, disculpa.

[Al2000]

Re: Cargas que forman un triángulo equilatero

Si hay un error de tipeo, es
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Bueno la carga 2, no tiene coordenadas (8,5) esta corresponde a la carga 3, y la coordenada de la carga 3 corresponde a la dos, disculpa.

Bueno, ciertamente nadie lo puede obligar a uno a que use el mismo índice para las cargas y para los vectores posición, pero hacer esa mezcla de índices es, por decir lo mínimo, muy confuso Pero bueno, cada quien se rasca a su modo...

Saludos,

Al

[Elias]

Re: Cargas que forman un triángulo equilatero

Me equivoque pasando el problema, en efecto $q_1$ esta en (2,5), la carga $q_3$ esta en (8,5) y restaria calcular donde esta la carga $q_2$, no sé porque me da distinto que a ti, capaz tenga algo malo, un último paso de la ecuación entre distancias es $(y-5)^2=27$

Pero ya tengo la idea con lo que tu escribistes, saludos Al

[lourdesQ]

Re: Cargas que forman un triángulo equilatero

HOLA, NO HACE MUCHO HICE UN EXAMEN DE UN TRIANGULO ISOSCELES EN DONDE QUE ESTABA DE LA SIGUIENTE FORMA > , EN DONDE PEDIA ENCONTRAR LA FUERZA RESULTANTE DE DOS CARGAS SOBRE UNA. LA DISTANCIA DE LOS DOS LADOS IGUALES ES 10 CM, EL OTRO LADO ES 6CM . LA CARGA q1= 2X10^-6, q2= 3x10^-6 y q3= -8x10^-6. la figura esta de la siguiente forma a ver si me entienden. La fuerza resultante sobre q3


q1 l l l 10cm
l l
l l
l l
l l q3
6cm l l
l l l
l l l
q2 10cm