Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

[_L_]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

1). Te he escrito que si i y j estan intercabiados si lo logico es i x j=k y jxi=-k al estar intercambiados ocurre i x j= -k asi que si puede ser el error que dices, pero hay otra opcion mas facil repite el problema colocando bien los ejes.

2). Mas bien es al contrario si tu le das a la "parametrizacion" al vector diferencial de L dl la longitud de la corriente entonces el resultado estara acorde con todo lo que planteas. Si le das el sentido contrario entonces te saltra un - delante.

3). Como se suele decir no se si tu error es la parametrizacion, los ejes, o que te comes un menos, lo que esta claro es que has cometido un numero impar de errores jeje que no quiere decir que 1 solo.

El sentido de la corriente te da el sentido de diferencial de L y no al reves

[Al2000]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

1) Ya sé que no se cumple, pero insisto: ¿puede ser esta la causa por la que obtuve un signo negativo?

2) ¿Quiere esto decir que la forma en que se recorre la parametrización afecta a mi decisión sobre el sentido de la corriente? En otras palabras, ¿se cumple lo siguiente?

Sentido parametrización ===> Sentido de la corriente
...

A ver skinner, veamos si conseguimos terminar este hilo sin morir en el intento y que además consigas tu respuesta.

Como no pusiste ningún dibujo hay que deducir algunas cosas. Deducir de algo que se presume está errado no es muy inteligente, así que voy a presumir que todo lo que escribiste es correcto y veamos a que conclusiones llegamos.

En tu primer mensaje, pones que tu vector unitario $\hat r$ viene dado por (copio):

$$\frac{(x,-R\sin\varphi ,-R\cos\varphi) }{\sqrt{x^2+R^2} }$$

Sabiendo que el anillo está en el plano $x = 0$, centrado en el origen, se pueden deducir dos cosas: el vector posición del elemento de corriente, que llamaré $\vec \rho$, vale

$$\vec \rho = (0,R\sin\varphi ,R\cos\varphi)$$

y por lo tanto se concluye que $\varphi$ se mide desde el eje Z. El vector $d \vec \rho$ será

$$d \vec \rho = (0, R \cos \varphi d \varphi ,-R \sin \varphi d \varphi )$$

que coincide con con la dirección de tu vector unitario tangente $\hat T$ (copio):

$$\hat{T}=\frac{\vec{T}}{T}=\frac{(0,R\cos\varphi ,-R\sin\varphi) }{R}=(0,\cos\varphi,-\sin\varphi)$$

Entonces llegamos a la razón de mi primer mensaje, el sentido de la corriente. Si la corriente tiene sentido horario vista desde el punto P, entonces $d \vec l = d \vec \rho$ y el resultado debe dar en dirección $- \hat \imath$. Si en cambio tu corriente lleva sentido antihorario, entonces $d \vec l = - d \vec \rho$ y el campo magnético iría en dirección $+ \hat \imath$.

Te pregunto de nuevo, ¿cual es el sentido de la corriente?

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

Ni yo mismo sé qué sentido de la corriente escogí a la hora de hacer el problema. Gracias por tu elaborado mensaje, ya me gustaría tener a mí esa capacidad para presuponer cosas sin equivocarse jeje...

Siento haber sido tan testarudo, pero realmente no sé qué sentido cogí.

Un saludo y gracias de nuevo

[Al2000]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

Entonces asumamos que la corriente lleva sentido horario y todo está bien. Pues si la corriente lleva sentido antihorario, entonces habría un error en el signo que habría que explicar.

Saludos,

Al

PD. Lo tenía en la mente pero se me pasó escribirlo, que el ángulo $\varphi$ lo estás midiendo desde el eje Z y en sentido horario. Esto me extrañó pues pareces ser muy apegado a los convencionalismos, de manera que a lo mejor si cometiste algún error... pero eso lo sabrás tu, con lo que escribistes no hay forma de decirlo.

[Al2000]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

Una pregunta antes: ¿puede ser que el signo negativo sea causa de haber dibujado mal el triedro $\left\{ \hat{\imath} \hat{\jmath} \hat{k} \right\}$? Puse el eje OZ mirando hacia arriba, el eje OX apuntando hacia la derecha y el OY hacia fuera del papel.
...

Te pido disculpas y es que de alguna manera me las arreglé para no leer este mensaje. Usaste un sistema de coordenadas izquierdo. En un sistema de coordenadas izquierdo, los productos vectoriales de los vectores unitarios $\hat \imath,\,\hat \jmath,\,\hat z$ tienen sentido opuesto a los mismos productos en un sistema derecho, que es el convencional.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Campo magnético en eje perpend. a un anillo que pasa por su centro

Ajá, quizá fue por eso. Pero es penoso no saber qué sentido escogiste para resolver el problema. Eso pasa por haberlo matematizado tanto. Muchas gracias por tu paciencia ^_^

Saludos