1r ciclo Duda escaneada con campo magnético

[skinner]

Hola! Tengo una duda con un ejercicio, y como un folio escaneado vale más que mil palabras, os lo dejo subido. El resultado final debería ser 0, pero no lo es.

Gracias por vuestra ayuda!

Un saludo!

[Al2000]

Re: Duda escaneada con campo magnético

Veo dos errores: 1. La componente Y de la fuerza es positiva, te equivocaste al hacer el producto vectorial. 2. Crees que la fuerza debe ser cero cuando no debe serlo. La fuerza debe ser la misma que la que existe sobre un conductor rectilíneo que una el punto inicial con el punto final de tu corriente semicircular, es decir I L B = 2 I R B en dirección +Y.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Duda escaneada con campo magnético

He vuelto a realizar el producto vectorial y no encuentro el error.

A lo 2º) que me dices: yo no supongo que ninguna fuerza sea cero; simplemente la integral de cos(t) desde 0 a pi me resulta 0.

¿Dónde está el error, pues?

Saludos y muchas gracias.

[Al2000]

Re: Duda escaneada con campo magnético

1. $\dst d \vec F = I R dt (-\mathrm {sen} \, t, \cos t, 0) \times (0,0,B) = I R B dt (\cos t, \, \mathrm {sen} \, t, 0)$

2. No entendiste mi observación. Estás calculando la fuerza sobre el arco circular, te da distinta de cero y preguntas que por qué no da cero... y la respuesta es que no da cero porque no es cero. Lo que es cero es la fuerza sobre la espira completa. En ese caso te faltaría por calcular y sumar la fuerza sobre el segmento rectilíneo que une los extremos del arco.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Duda escaneada con campo magnético

Pero el ejercicio me pide mostrar que la fuerza total es cero... o ahora que pienso, ¿quería que comprobase la veracidad de la afirmación? En ese caso perdí bastante tiempo pensando que estaba mal... Bueno sí, el vectorial estaba fatal hecho. Gracias por corregírmelo.

A esto es a lo que yo me refería en mis posts anteriores: el sentido de la corriente (un hecho físico) se manifiesta en nuestros cálculos según sea la parametrización del arco circular: si la hubiese cogido en sentido horario, el vector tangente hubiera ido en sentido opuesto al de la corriente y me hubiese salido mal. Esto es correcto, ¿cierto?

Un saludo y muchas gracias. Tendré más cuidado con los productos vectoriales.

[Al2000]

Re: Duda escaneada con campo magnético

O mi cerebro está llegando a sus últimas o internet me está tomando el pelo. Juraría que te había respondido este mensaje...

Tu puedes parametrizar la curva como te de la gana, eso no va a cambiar el hecho físico de la fuerza magnética sobre la corriente. En este problema, si inviertes el sentido de la corriente, el único cambio que tienes que hacer en todo el procedimiento es que el diferencial de longitud ahora apunta en sentido opuesto, $d \vec l = -R\,dt\,\hat T$.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Duda escaneada con campo magnético

O eso, o cambiar el recorrido de la parametrización de forma que el vector tangente "vaya para el otro lado", ahorrándonos el sentido negativo.

Saludos