Otras carreras Problema de capacitancia carga almacenada

[RevanKnight]

Miren este sencillo problema que me da problemas:
Un capacitor de 3.0 micro F esta cargado a 40 V y un capacitor de 5.0 Micro F a 18 V. Después se conectan el uno al otro las placas positivas conectada a la negativa del otro y viceversa. Cual es la carga final del capacitor de 3 micro F. Lo que yo hice fue asumir que estaban los dos en seria la diferencia de potencial Va-Vb= 22 calcule la resistencia equivalente en serie y como la carga de los capacitores en serie es igual use la formula de q=cV y nada la respuesta es 11 Micro C.

[Al2000]

Re: Problema de capacitancia carga almacenada

Para una conexión de dos elementos no tiene mucho sentido hablar de conexión en serie o paralelo, aunque para los fines de este problema sería una conexión en paralelo. Lo importante es que cuando se alcance el equilibrio, ambos condensadores tendrán el mismo voltaje.

Lo que debes hacer es determinar las cargas iniciales de cada condensador y puesto que se interconectan con las polaridades invertidas, determinar que la carga total final será la diferencia entre las cargas iniciales. Plantea las ecuaciones para la igualdad de los potenciales finales y resuelve.

Vale la pena que te recuerde que hay un mecanismo de búsqueda. Ese problema se ha discutido mas de una vez en este foro. Si buscas la etiqueta "condensadores" y similares, seguramente conseguirás algún hilo donde se discuta el asunto.

Saludos,

Al

[RevanKnight]

Re: Problema de capacitancia carga almacenada

A que mal no pensé en eso, creo que tu me explicaste algo casi idéntico pero de potencial ,Muchas gracias !

[RevanKnight]

Re: Problema de capacitancia carga almacenada

Bueno ahora se me presento un problema...

En la ecuación
Q1' + Q2' = |Q1 - Q2| Pude deducir que la resta de las dos cargas iniciales es a la suma de las finales el resultado de la resta de las cargas iniciales me dio 30 micro F entonces no se cuanto es Q1' ni cuanto es Q2' pero se que su resta da 30 micro F lo que hice yo fue usar porcentajes la suma de esas capacitancias en paralelo es 8 micro F , el capacitor de 3 representa el 37.5% eso lo multiplique por 30 y ahi me dio la carga en ese capacitor el asunto es que cuando lo intente remplazas no le haye sentido ... osea si remplazo Q2' eso significa que tambien conozco Q1' osea que esa ecuación no me serviria de nada... si pude sacar Q2' saco la primera facil y ya osea no entiendo mucho el sentido se supone que podria calcular todas facilmente no? bueno si ha que plantear la ecuación para que haya equilibrio... otra cosa remplazando a partir del resultado me dio que el voltaje que tiene que haber en ambas para que la carga de cada una sea 11.25 Micro C y 18.75 Micro C respectivamente debe ser 3.75 osea un numero bastante alejado de los voltajes que me dieron al inicio de 40 y 18 ... bueno como calculo el voltaje para sacar la carga directamente? en ambas son iguales y no veo porque el voltaje tiene que ser 3.75 no se de donde salio...

[Al2000]

Re: Problema de capacitancia carga almacenada

- Carga inicial condensador 1: $\dst Q_1 = C_1 V_1 = (3\,\mathrm{\mu F})(40\,\mathrm{V}) = 120\,\mathrm{\mu C}$

- Carga inicial condensador 2: $\dst Q_2 = C_2 V_2 = (5\,\mathrm{\mu F})(18\,\mathrm{V}) = 90\,\mathrm{\mu C}$

- Carga total luego de interconectar: $\dst Q' = Q_1' + Q_2' = Q_1 - Q_2 = 30\,\mathrm{\mu C}$

- Voltaje (común) luego de interconectar: $\dst Q_1' + Q_2' = C_1 V' + C_2 V' = (C_1 + C_2) V' \quad \Rightarrow \quad V' = \frac {Q_1'+Q_2'}{C_1+C_2} = \frac {30\,\mathrm{ \mu C}}{8\,\mathrm{ \mu F}} = 3.75\,\mathrm{V}$

- Carga final de cada condensador: $Q_1' = C_1 V' = 11.25\,\mathrm{ \mu C}, \quad Q_2' = C_2 V' = 18.75\,\mathrm{ \mu C}$

Saludos,

Al

[RevanKnight]

Re: Problema de capacitancia carga almacenada

Muchas Gracias!