Otras carreras Corriente en un selonoide

[Creativelair]

Buenas noches a todos,
mi nombre es Gabriel, y me place estar en este gran comunidad,

me gustaria hacer una pregunta del electromagnetismo, me gustaria que me ayudaran a enfocarlo por el camino correcto

La corriente que fluye por un selonoide de 80,0 cm de longitud y 1000 vueltas varia con el tiempo de acuerdo a la ecuación: $I = 2,0 {t}^{2}+ t$. Dentro de esta bobina se encuentra otra bobina más pequeña, de 50 vueltas y 1,0 cm de radio, colocada hacia la mitad de la bobina mayor. Calcule la FEM inducida cuando t = 2,0 s.

Intente mirarlo a partir de la ecuacion propia de la ley de Faraday:
$\varepsilon = \frac{\dd \Phi }{ \dd t}$
por lo cual sabia que $\Phi= B*A*cos(\theta)$, y B seria $B = \frac{I*N}{L }$luego derivaba I y al final tenia la expresion:
$\varepsilon = 2*\pi*r(r+L)*\frac{\dd I}{ \dd t}*\frac{N}{L }$


pero me da un valor cuyas unidades no corresponden con voltios, me da 572.5 , pero no estoy seguro, espero me peudan ayudar con esto,
de antemano gracias !!

[Al2000]

Re: Corriente en un selonoide

El campo cerca del centro del solenoide vale $\dst B = \frac {\mu_0 N I} L$. Este campo produce un flujo $\dst \Phi_B = B A = \pi r^2 B$ a través de cada vuelta de la bobina pequeña. Por consiguiente en la bobina pequeña aparece una fem inducida de valor $\dst \mathcal E =\frac {d(N \Phi_B)}{dt}$ en valor absoluto.

Saludos,

Al