Otras carreras Fuerza Electromotriz Inducida

[MythicalDragon]

BBuenas tardes foreros
hoy tuve un examen final de física del electromagnetismo,
y uno de los puntos constaba de una demostración para hallar la FEM inducida.
Estaba algo confuso, espero me puedan ayudar a entenderlo, les mostrare como es y lo que hice:::

Una barra se desplaza sobre los rieles OD y OC. La distancia ab es conocida como L. la distancia OA es conocida como x. El campo es perpendicular a la velocidad de la barra.



Halle:

1. Hallar la FEM inducida en funcion del tiempo
2. Hallar la intensidad inducida
3. Hallar el trabajo disipado como calor al llegar al punto c

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Bueno, empezando, se ve que el valor de L es variable, varia en funcion del tiempo, por tanto toca integrar. Partimos de:
$\dd\varepsilon = \dd L * (V\times B)$
Luego desarrollamos, sabiendo que:
$L = x*\tan (\alpha )$
Y ..... creo ...
$\varepsilon = V*B*\int \dd L$
..... y $\dd L = x*\sec (\alpha )$
$\varepsilon = V*B*\int \dd (x*sec(\alpha))$
.. pasarlo a tiempo, sabemos que x = vt por movimiento uniforme no acelerado ....
$\varepsilon = V*B*sec(\alpha)* \int vt * dt$
.. quedando al final ....
$\varepsilon = \frac{1}{2} * {v}^{2} * B * {sec(\alpha) }^{2} * {t}^{2}$

Realmente no estoy seguro, no me convence el secante, ......
....., el segundo punto pues se saca a partir del primero creo:
$I = \frac{\varepsilon }{R+r}$

y el ultimo creo que es con potencia disipada :
${W}_{DIS} = \frac{{P}_{DIS}}{t}$

El caso es que me preocupa el primero,
si alguien me ayuda como sacar o corrobar el resultado de la fem inducida,
se lo agradeceria,

de antemano gracias!!!

[feynman]

Re: Fuerza Electromotriz Inducida

¿Por qué pasas de L=x*tan(\alpha) a dL=x*sec(\alpha)?, por lo que he entendido en el problema el ángulo es constante por tanto veo más correcto dL=dx*tan(\alpha)?, x si es variable y de todas formas la derivada de la tangente es la secante al cuadrado, no la secante.

[MythicalDragon]

Re: Fuerza Electromotriz Inducida

ah si , en efecto se me olvido poner el cuadrado de la secante,
y pues cambie asi porque es una diferencial no? toca derivar todo de igual forma,
pues no se es ahi donde me queda la duda .....

[Al2000]

Re: Fuerza Electromotriz Inducida

Perdonen que intervenga para preguntar otra cosa, pero como nadie ha dicho algo me asalta la duda si sólo me ocurre a mi...

¿Alguien ve una imagen en el mensaje original? Pues yo sólo veo un cuadrito con una x roja

Saludos,

Al

[feynman]

Re: Fuerza Electromotriz Inducida

En mi opinión el ángulo \theta es cte. Se debe realizar la diferencial respecto a x, que es realmente el parámetro que varia. Por tanto la secante sobra.
AI2000. Se ve esta imagen.

[Al2000]

Re: Fuerza Electromotriz Inducida

...
AI2000. Se ve esta imagen.

Entonces el problema es mío pues en tu mensaje sólo veo un cuadrito con una x roja igualmente.