Campo de esfera dieléctrica

[Elias]

Re: Campo de esfera dieléctrica





Hola lo que tu dices es a la tercera integral la evaluo en r=0 y le resto la primera en r=0

[arreldepi]

Re: Campo de esfera dieléctrica

Hola, no acabo de entender esto. Por cierto, me equivoqué escribiendo el límite superior para el potencial entre r=a y r=b, el límite superior de la primera debería ser b y no a (ya lo he cambiado en el mensaje original).

Saludos!

[Elias]

Re: Campo de esfera dieléctrica

Quiero calcular la diferencia de potencial entre el centro y la superficie más externa, con r=0

La diferencia de potencial entre A Y B



por lo cual seria por lo cual seria [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[arreldepi]

Re: Campo de esfera dieléctrica

La diferencia de potencial entre 0 y c sería

$$V(0)-V(c)=\int\limits_0^c \vec E\dd\vec r = \int\limits_0^a E_1\dd r + \int\limits_ a^b E_2\dd r$$

ya que la diferencia de potencial entre r=b y r= c es la 0.

Saludos!

[Elias]

Re: Campo de esfera dieléctrica

Hola estoy confundido con la formula que coloque en este caso A=r=0 y B =C

[arreldepi]

Re: Campo de esfera dieléctrica

Lo que quieres calcular qué es: la diferencia de potencial entre r=0 y r=c? O el potencial de un punto en r=a respecto el origen de potenciales (r=infinito)?

[Elias]

Re: Campo de esfera dieléctrica

Quiero calcular la diferencia de potencial entre el centro y el borde mas externo, segun lo que veo en la formula A=Centro y B= Borde no?

[arreldepi]

Re: Campo de esfera dieléctrica

No, el centro es r=0 y el borde r=c. Entonces para hacerlo vamos de 0 a c, lo que pasa que como el campo no es continuo tenemos que hacerlo por partes, es decir, primero vamos des de r=0 hasta r=a, que es donde tenemos el dieléctrico, luego de r=a hasta r= b, que es donde tenemos vacío, y luego des de r=b hasta r=c, y esta parte no contribuye porque el potencial es constante, con lo cual V(c)=V(b). Así que:

$$V(0)-V(c)=\int\limits_0^a E_1\dd r + \int\limits_a^b E_2\dd r.$$