Otras carreras Potencial

[Elias]

Se tiene un disco hueco con carga eléctrica distribuida uniformemente $\sigma$.

a) Calcule el potencial eléctrico que genera el disco en un punto P a una distancia x sobre el eje principal del disco. (Suponga que V=0 cuando $x\longrightarrow{\infty}$ )

Acá tengo una duda para esto tengo que calcular el campo, pero entonces es la pregunta C.

b) Si se coloca una particula de carga $q$ y masa $m$ sobre $P$ y se suelta ¿Cuál es la velocidad de la partícula $q$ cuando la distancia entre el disco y ella es muy grande?

La masa como la voy asociar en este problema? la formula que coloque es independiente de la carga, si es positiva queda igual si es negativa cambia?

$\Delta{U}=U_b - U_a=QV_{AB}$ si aplicamos la conservación de la energía $\Delta{K}=-\Delta{U}=-QV_{AB}$

c) Encuentre el vector campo eléctrico

d) Si se mantiene fija la partícula de carga $q$ y masa $m$ en el punto $P$ ¿Qué fuerza ejerce esta sobre el disco?

[Al2000]

Re: Potencial

a) Puedes calcular el campo, con lo cual adelantarías el punto c), y calcular el potencial a partir del campo, pero es mas sencillo calcular en este momento el potencial directamente y mas tarde calcular el campo a partir del potencial. Lo mas sencillo para determinar el potencial sería dividir el disco en anillos concéntricos de grosor infinitesimal y sumar el potencial de estos anillos.

b) Conservación de la energía. La energía de la partícula en la posición inicial es sólo potencial y cuando se haya alejado mucho será sólo cinética: $\frac 1 2 m v_\infty ^2 = q V_P$

c) Lo mas sencillo sería tomar el gradiente del potencial calculado en a).

d) Tercera ley de Newton. Ya tienes el campo, luego puedes calcular la fuerza que ejerce el disco sobre la carga.

Saludos,

Al