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[Elias]

Un campo eléctrico de intensidad $E_0$ es producido por un par de placa como lo indica la fígura. Si el eletrón es lanzado en forma oblicua con rapidez $V_0$ y un ángulo con respecto a la horizontal $\theta$ y dimensiones d y L son conocidas, el eletrón golpea a alguna de las placas

1) ¿a cuál?
2) ¿a que distancia del extremo izquierdo golpeara?

3) Si se golpea la placa superior a la mitad de su recorido, calcule el valor del campo eléctrico
4) Lo mismo suponiendo que golpea la placa inferior en el extremo final suponiendo que no chocó con la placa superior

Las ecuaciones que tengo son estas, teniendo en cuenta que $a=\displaystyle\frac{F}{m}=\displaystyle\frac{eE}{m}$

$X=x_0 + v_0t + \displaystyle\frac{1}{2}at^2$
$V=v_0 + at$

Estas ecuaciones se transforman en, al sustituir colocamos el negativo del electrón por lo que
X: $X=v_{0x}t$ (1)
En Y:
$Y=y_0 + v_{0y}t - \displaystyle\frac{1}{2}at^2$ (2)
$V_y= V_{0y} - at$ (3)

Para la primera no sé como interpretarla

para la 2) Esto dependera si choca o no? Estaba pensando en hacer y=0 en (2) , con esto saco el tiempo en que llega a la placa inferior, luego sustituyo en (1)

(1) la igualamos a la mitad de la istancia de la placa luego sacamos t, a (2) la igualamos con d, sustituimos t y podemos obtener el campo

El dibujo que coloque es parecido solo que la barra de arriba tiene carga positiva y la de abajo carga negativo, por lo cual creo que el campo es hacia abajo

[Al2000]

Re: Placas

Puedes responder a todas las preguntas con relativa facilidad si haces el trabajo previo de obtener la ecuación de la trayectoria (parábola). Poniendo el origen de coordenadas en el punto donde se dispara el electrón ($x_0 = y_0 = 0$), la ecuación de la trayectoria sería:

$$x = (v_0 \cos \theta) t\,,\quad y = (v_0 \, \mathrm {sen} \, \theta) t - \frac 1 2 \frac {e E}{m_e} t^2 \quad \Rightarrow \quad y = (\tan \theta ) x - \frac {e E}{2 m_e v_0^2 \cos ^2 \theta } x^2$$

La alternativa sería usar las fórmulas de altura máxima ($\dst y_{max} = \frac {v_{0y}^2}{2 a}$) y alcance máximo ($\dst x_{max} = \frac {2 v_{0x} v_{0y}} a$) para determinar si hay choque con alguna placa o no.

Saludos,

Al