Secundaria Problema de campo magnetico

[oskar30]

Con el campo magnetico estoy muy"pez". A ver si alguien me puede "ayudar " a resolver un problema que me pusieron en un examen please. :

En una region del espacio existe un campo magnetico uniforme de valor B=5t^3+t^2j-2tK donde el tiempo t se expresa en segundos. Considere una espira cuadrada de 2cm de lado situada en el planoXY y de resitencia igual a 5 Ohmios. Calcule para dicha espira:
a)El flujo magnetico que la atraviesa
B)la fem inducida
c)La intensidad inducida.

[kyubirr]

Re: Problema de campo magnetico

para calcular el flujo del campo magnetico sobre la espira haces el producto escalar sobre del vector normal a la superficie y el campo magentico
osea $\phi =B \cdot S$
el vector normal es (0,0,1) al estar la espira en el plano XY

para calcular la fem inducida aplicas la ley de faraday derivas el flujo en funcion del tiempo y lo multiplicas por menos uno

para calcular la intensidad aplicas la ley de ohm con la fem calculada y la resistencia que tienes

[oskar30]

Re: Problema de campo magnetico

gracias por tu ayuda. Lo unico que no entiendo muy bien lo del vector normal que es (0,0,1)

y cuando dices que para calcular la fem inducida debemos aplicar la ley de faraday...... y pq se multiplica por -1??? Gracias nuevamente.

[xXminombreXx]

Re: Problema de campo magnetico

Lo del vector normal, porque esa es la definición de flujo, el número de lineas de campo que atraviesan la superficie, y el vector de una superficie es un vector normal a la superficies (perpendicular), de módulo la superficie.

$\phi = \vec{B} \cdot \vec{S} = B\cdot S\cdot \cos \alpha$
Siendo alfa el ańgulo que forman B y S, que al ser de 0 grados, será 1

Como ves, la espira está situada en el plano XY, luego el vector perpendicular va en dirección Z, y el campo magnético tiene por vector director: $\vec{k}$, que es el (0,0,1).

Para calcular la fem inducida:

$$E = \frac{-\mathrm{d} \phi }{\mathrm{d} t}$$

[Cat_in_a_box]

Re: Problema de campo magnetico

Hola oskar30,

y cuando dices que para calcular la fem inducida debemos aplicar la ley de faraday...... y pq se multiplica por -1??? Gracias nuevamente.

Sí, debes utilizar la ley de Faraday. Cuando dices, por qué se multiplica por -1, me imagino que te estás refiriendo al signo negativo que se pone en la expresión de la fuerza electromotriz inducida, ¿verdad? es decir:

$\varepsilon_{inducida}=-\dst\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

(Ten en cuenta que el flujo magnético es variable con el tiempo, luego tienes que aplicar la ley de Faraday en su forma diferencial, es decir:

$\varepsilon_{inducida}=-\dst\frac{d\Phi}{dt}$

Pero bueno, eso ya te lo han dicho y por lo que veo a ti lo que también te interesa es el significado físico del signo negativo que aparece en la expresión. Pues es consecuencia directa de la ley de Lenz, que ya conocerás. Por decirlo de forma concisa, el signo negativo es indicativo del sentido de la corriente que induce, recuerda lo que dice esta ley:

'' El sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación del flujo magnético que la ha originado''

Así, grosso modo, es un ejemplo más del fenómeno de acción-reacción con el que los sistemas tienden a volver a su estado de equilibrio original, que en último término no es más que una consecuencia de la ley de conservación de la energía. Por ello, ante cualquier variación, el sistema tiende a reaccionar oponiéndose a ella (si sabes algo de Química te recordará curiosamente al Principio de Le Châtelier). Para el caso que tienes, el de la inducción, tienes que conocer esta ley para saber el sentido en el que circulará la corriente inducida, bien aumentes el flujo que entra en la espira o bien lo disminuyas.

Saludos,

[oskar30]

Re: Problema de campo magnetico

graciasssss