1r ciclo [I]Uno de electromagnetismo

[skinner]

Buenas. Tengo una duda:

Supongamos que tenemos dos esferas metálicas que cuelgan cada una de un hilo de nylon. Si una esfera tiene carga negativa (supéravit de electrones) y la otra tiene carga positiva (déficit de electrones), ¿es posible que, después de tocarse las esferas, permanezcan unidas?

Mi respuesta sería que no, pues si las esferas son idénticas (no lo dicen pero lo supongo) ambas llegarían a un equilibrio electrostático y ya no habría fuerza eléctrica entre ellas. ¿Estoy en lo cierto?

Gracias por vuestra ayuda, es realmente útil.

Un saludo!

[arreldepi]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Hola.

Una vez las esferas entrasen en contacto la carga se distrubuiría de tal forma que el potencial de ellas fuese el mismo [eso requiere un mínimo de tiempo]. Entonces, como

$$\vec E = -\vec \nabla V$$

el campo sería el mismo y estarían en equilibrio. En concreto, se tiene que

$$\left\{\begin{aligned}&Q_1^i + Q_2^i = Q_1^f + Q_2^f \\& V_1^f = V_2^f\end{aligned}\right.,$$

ya que la carga se conserva.

Saludos!

[skinner]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Ajá... entonces se separarán transcurrido ese tiempo del que hablas, ¿no?

¿Cómo puedo calcular ese tiempo?

Saludos!

[arreldepi]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Hm, pues no lo sé, supongo que dependerá de la conductividad del material, pero no sabría plantear la ecuación diferencial. A ver si alguien lo sabe

Saludos!

[Al2000]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

No veo en ninguna parte del enunciado que diga que las esferas tienen la misma carga (en valor absoluto), por consiguiente luego del contacto quedarían, en el caso general, cargadas con cargas del mismo signo.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Hola Al2000, me gustaría que profundizaras un poco más en tu afirmación, no entiendo por qué quedarían cargadas con el mismo signo.

Saludos

[arreldepi]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Uis es verdad! Gracias Al!
Es cierto, que el campo que creen sea el mismo no significa que estén en equilibrio. Sorry. Quedan cargadas con el mismo signo porque si el potencial de ambas es igual y las esferas son iguales:

$$\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q_1}{r} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q_2}{r}$$

Con lo cual $Q_2=Q_1$ ya que los radios son iguales.

Saludos!

[skinner]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Gracias a los dos. Ahora agradecería una explicación cualitativa del análisis

Saludos!

[arreldepi]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Al juntar dos esferas conductoras se crea un nuevo conductor en equilibrio y, por las características de los conductores, para hacer que el campo en su interior sea nulo (es decir, que el conductor esté en equilibrio) requerirá que las cargas se redistribuyan de tal forma que el potencial de ambos conductores sea el mismo (recuerda que el potencial es continuo).

[skinner]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Ese es un buen análisis Arreldepi. Pero me siento mal, te cuento por qué:

Debería ser capaz de explicar la situación habiéndo estudiado sólo el primer tema de electromagnetismo: Introducción al campo eléctrico: distribuciones discretas de carga.

Dado que el enunciado de este problema pertenece a este capítulo, deduzco que debería ser capaz de dar una respuesta al mismo sin recurrir al concepto de potencial eléctrico.

He estudiado cómo generar carga en conductores mediante carga por inducción (consiste en acercar a dos conductores en contacto una barra cargada, separar los conductores, y seguidamente separar la barra, quedando ambas cargadas con diferentes signos).

A ver si podríamos buscar entre todos una explicación al problema sin utilizar el concepto del potencial. Debe haber una respuesta más sencilla...

Gracias !

Saludos

[Al2000]

Re: [I]Uno de electromagnetismo

Ya te lo dijo arredelpi en el mensaje 2, la carga final es igual a la carga inicial. Si las cargas no son iguales en valor absoluto, entonces luego del contacto quedará una carga (positiva o negativa) remanente que se distribuirá en las dos esferas.

Saludos,

Al