1r ciclo [XV]Uno de electromagnetismo: Flujo Magnético sobre Espira

[skinner]

Buenas! Les vengo con un problema. Se trata de un alambre infinitamente largo que se cologa paralelamente a una espira cuadrada (en el mismo plano) de lado a. La distancia entre el alambre y el lado más cercano de la espira también es "a". Un dibujo:


Me piden calcular el flujo que crea el alambre sobre la espira. Mi desarrollo está aquí:




Según el solucionario del test, la respuesta correcta debería ser la misma que la mía PERO en lugar de un log(a) debe ser log(2) al final de la expresión. Nótese que "log" denota el logaritmo natural.

¿¿Dónde he fallado??

Perdonad por la mala calidad de la imagen.

Un saludo!

[bertolet]

Re: [XV]Uno de electromagnetismo: Flujo Magnético sobre Espira

Has fallado en el último paso, al evaluar $\log{x}]^{2a}_{a}$, pues se obtendría $\log{2a}-\log{a}=\log{\frac{2a}{a}}=\log{2}$, no $\log{a}$ como escribes. El resto del desarrollo es correcto.

Saludos.

[Al2000]

Re: [XV]Uno de electromagnetismo: Flujo Magnético sobre Espira

skinner, un par de comentarios:

- Hasta donde yo se, el flujo se define como la integral del producto escalar, no como la integral del módulo del producto escalar. ¿No habrás metido el módulo para forzar un signo positivo en el resultado?

- El vector área para una superfice abierta no tiene un sentido definido y se puede elegir al gusto, y el flujo calculado podrá tener signo positivo o negativo según la elección. Pero... si se orienta la superficie orientando el sentido de recorrido de su perímetro, entonces el sentido del vector área queda definido por la regla de la mano derecha (en el caso de una superficie cerrada, el vector área apunta hacia afuera de la superficie). En el problema que traes, la corriente I2 orienta el área de la espira; el vector área apunta en dirección -Z.

Saludos,

Al

PD. No entiendo por qué no usaste el sistema de referencia indicado en el problema. Yo presumí que usaste el tuyo, el colocado a mano sobre el dibujo.