2o ciclo Flujo de un campo vectorial en un cubo

[Mercedess]

Hola, alguien me puede ayudar a resolver este problema:

Calcula el flujo que el campo vectorial A= 4xi-2yj-zk produce a través del cubo de arista 2 centrado en el origen de coordenadas.

Otra duda, ¿si el cubo en vez de arista 2, fuese arista 2m, variaria el resultado?

Un saludo, Mercedes.

[nature]

Re: Flujo de un campo vectorial en un cubo

Otra duda, ¿si el cubo en vez de arista 2, fuese arista 2m, variaria el resultado?

Bueno como no te dan unidades dimensionales, imagino que puedes asumir la que mejor te parezca, y el resultado numerico no cambiará...

Bueno como te estan pidiendo hallar el flujo, esto se logra por medio del concepto de divergencia:

$\iiint_V \nabla \cdot \vec{A} \, \mathrm{d}V$

[rupiopan]

Re: Flujo de un campo vectorial en un cubo

de hacer el producto nabla por A, el reusltado es 1 por la integral de volumen que es el volumen en sí, que es 8 el volumen de un cubo de la 2, en total el flujo es 8 unidades de flujo.

[Al2000]

Re: Flujo de un campo vectorial en un cubo

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Calcula el flujo que el campo vectorial A= 4xi-2yj-zk produce a través del cubo de arista 2 centrado en el origen de coordenadas.

Otra duda, ¿si el cubo en vez de arista 2, fuese arista 2m, variaria el resultado?
...

El resultado depende de las dimensiones del cubo. Decir si es lo mismo si la arista es 2 o bien 2m dependerá de en qué unidades esté expresado el campo vectorial y las coordenadas x, y, z.

Saludos,

Al