1r ciclo Problema de campo electrico

[GiRuKo]

Una carga puntual de –q Coulombs se ubica a una distancia d de un plano conductor conectado a tierra. La
densidad de carga superficial en el plano a una distancia D de la carga puntual es:

a. $\frac{q}{4.\pi.D }$

b. $\frac{q.D^2}{2.\pi }$

c. $\frac{q.d}{2.\pi.D^2 }$

d. $\frac{q.d}{2.\pi.D^3 }$

e. $\frac{q.d}{4.\pi.{\varepsilon }_{0}.D^2 }$

Mas que la respuesta correcta, me interesa saber como plantear el problema.
Saludos!

[Al2000]

Re: Problema de campo electrico

Pues básicamente es aplicar el método de las imágenes para reemplazar el plano conductor por una carga puntual positiva $+q$ colocada a una distancia $2d$ de la carga $-q$, determinar el campo de este par de cargas a la distancia $D$ de ambas cargas y concluir entonces que el campo en el caso del plano cargado será el mismo y la densidad de carga es $\sigma = \epsilon_0 E$. Llegarás a la respuesta "d" (que de paso la pusieron fácil, pues es la única opción dimensionalmente válida).

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Problema de campo electrico

Hola Al, desconocía ese método de las imágenes, ¿podrías explicar un poco para qué se utiliza?

Ah, y otra pregunta: ¿estar conectado a tierra significa tener potencial cero?

Un saludo y gracias!

[polonio]

Re: Problema de campo electrico

Poner a tierra es, efectivamente, poner a potencial cero.

El método de las imágenes, como dice el bueno de Al, es aquí lo más práctico,pero no sé si tú lo has dado en clase. Mira en este enlace.

[GiRuKo]

Re: Problema de campo electrico

Con decir que es la unica dimensionalmente valida te refieres a que es la unica que queda con unidades de campo electrico?
Una de las cosas que me desconcerto fue que en solo una de las respuestas apareciera la constante $\varepsilon$. Por que no aparece en las otras respuestas? No deberia estar?

Tengo un examen pronto. Y entre otras cosas toman ejercicios de fisica. De examenes anteriores similares al que debo rendir son los problemas que estoy consultando aqui.
Los examenes constan de 40 preguntas, y dado que el tiempo es corto, muchas veces lo que se busca no es que resolvamos el problema con todas las de la ley, sino que encontremos como resolverlo de forma rapida, muchas veces aplicando pensamiento lateral o formulas alternativas.

Justamente como aplicar imagenes, o (aún mas justamente) dandose cuenta que solo hay una opcion valida por dimensiones.

Muchas gracias por la ayuda, nunca habia oido hablar del metodo de imagenes y es muy util

[Al2000]

Re: Problema de campo electrico

Con decir que es la unica dimensionalmente valida te refieres a que es la unica que queda con unidades de campo electrico?
Una de las cosas que me desconcerto fue que en solo una de las respuestas apareciera la constante $\varepsilon$. Por que no aparece en las otras respuestas? No deberia estar?
...

Ya lo he comentado en otras oportunidades con problemas del tipo de selección múltiple. La elaboración de este tipo de pruebas es difícil, pues se debe intentar en lo posible que el alumno no pueda discriminar las respuestas sin resolver el problema. Podría ser que en este caso se pretenda justamente lo contrario. Como te dice polonio, el método de las imágenes se puede considerar dentro de la parte avanzada de la electrostática. Tal vez la idea con el problema sea detectar la respuesta correcta con un simple análisis dimensional. La única respuesta que tiene unidades de carga/área es la respuesta "d".

Saludos,

Al