1r ciclo Momento magnético

[kuvala]

Hola Buenas:

Tengo el siguiente ejecicio:

"El conductor de la figura, cuyos segmentos tienen la misma longitud y una densidad lineal de masas de 0.1 kg/m, puede pivotar alrededor de un eje que pasa por los puntos A y C. Si el sistema se encuentra e un campo magnético uniforme de 10 mT dirigido verticalmente y hacia arriba, determinar el ángulo $\theta$ que el conductor se desvía de la vertical cuando por él se hace pasar una corriente de 10 A en el sentido que se indica en la figura."



Y no sé por qué en la resolución del ejercicio, cuando va a considerar el momento de torsión debido a la fuerza magnética ponen lo siguiente:

${\tau }_{m }={F}_{BD }\cdot l\cdot sen(\frac{\pi }{ 2}-\theta )=I\cdot {l}^{2 }\cdot Bcos(\theta )$

En concreto mi duda se centra en como considera los senos y cosenos y los ángulos. Según mi interpretación, el momento es fuerza por distancia, y la distancia que hay al eje es $lsen(\theta )$ y no $lcos(\theta )$


Muchas Gracias

Un Saludo

[Al2000]

Re: Momento magnético

Revisa tu definición de momento de una fuerza. El momento de una fuerza viene dado por el producto vectorial $\boldsymbol \tau = \boldsymbol r \times \boldsymbol F$. En este ejemplo que traes, $\boldsymbol r = l\, \boldsymbol u_\text {AB}$, que forma un ángulo $\frac \pi 2 - \theta$ con la fuerza $\boldsymbol F_\text {BD}$.

Cuando quieras calcular el momento de una fuerza como "fuerza por distancia", no te olvides que la fuerza debe ser perpendicular a la "distancia", o dicho de otra forma, debes usar la componente de la fuerza en dirección perpendicular al brazo de la fuerza.

Saludos,

Al

[kuvala]

Re: Momento magnético

Cuanso quieras calcular el momento de una fuerza como "fuerza por distancia", no te olvides que la fuerza debe ser perpendicular a la "distancia", o dicho de otra forma, debe usar la componente de la fuerza en dirección perpendicular al brazo de la fuerza.

Muchas gracias por la aclaración. Pensaba que se podía aplicar directamente a cualquiera dos vectores, dando igual el ángulo que formasen entre ellos, pero es evidente que no, entre otras cosas porque el producto vectorial lo dice... xD

Un Saludo

[Al2000]

Re: Momento magnético

Sólo tienes que imaginarte que agarras el pomo de una puerta (o el extremo de una llave de tuercas) y ejerces una fuerza para hacerla girar. Automáticamente intentarás halar o empujar en dirección perpendicular a la puerta para obtener el máximo torque. Imagina lo que ocurre si halas o empujas en un ángulo diferente. En el caso extremo, si halas/empujas paralelamente a la puerta, pues no haces torque alguno.

Saludos,

Al