1r ciclo Campo que una Esfera crea sobre una Carga.

[skinner]

Buenas. Tengo el siguiente problema:



Yo lo que hago es calcular el campo creado por la esfera en todos los puntos exteriores:

E=kQ/r^2

Como la barra está tumbada sobre el eje x, y el campo producido por la esfera es radial, podemos considerar el campo creado por la esfera a lo largo del eje x.

Ahora viene integrar, desde (d-L) hasta (d+L). Entonces:

dF = (kQQ'dr)/(r^2) ------> F = kQQ'( 1/(d-L) - 1/(d+L) )

Al sustituir me sale 81[N] en el sentido del vector i. Sin embargo en virtud de la solución propuesta, mi resultado es erróneo.

Quisiera saber dónde he errado en mi razonamiento.

Un saludo y mil gracias

[carroza]

Re: Campo que una Esfera crea sobre una Carga.

Hola.


Date cuenta que la expresión que tienes para la fuerza es dimensionalmente incorrecta.

F=kQQ'( 1/(d-L) - 1/(d+L) ) tiene dimensiones de Fuerza por distancia.

Debes considerar que la densidad de carga lineal es Q'/2L, por tanto

dF = (kQ(Q'/2L)dr)/(r^2) ------> F = kQ(Q'/2L)( 1/(d-L) - 1/(d+L) )

Salud

[gaussiano]

Re: Campo que una Esfera crea sobre una Carga.

mira, yo he definido una densidad lineal de carga en la barra $\lambda = Q/2L$ siendo esta Q la de la barra, asi que la carga infinitesimal de un elemento dx situado a una distancia x del centro de la esfera es $dq=\lambda dx$
La fuerza dF sobre ella se hace como tu has hecho, integrando entre d-L y d+L la expresion $\int k Q dq/{x}^{2 }dx$ y sale el resultado pedido.

[skinner]

Re: Campo que una Esfera crea sobre una Carga.

Gracias a los dos

Mi fallo fue un error gordísimo de concepto.

Un saludo!