1r ciclo Condensador con Dieléctricos

[kuvala]

Hola Buenas:

Tengo la duda de por qué en el siguiente ejercicio que expongo, en la resolución del mismo del apartado a) considera el campo eléctrico entre los dieléctricos igual que si no hubiesen.

Enunciado:

"El espacio comprendido entre las láminas de un condensador plano se rellena con dos dieléctricos, de permitividades ${\varepsilon }_{ 1} y {\varepsilon }_{ 2}$, como muestra la figura. Si el condensador está conectado a una tensión V, determinar:

a)Las intensidades del campo eléctrico y los vectores desplazamiento en ambos dieléctricos.



Resolución apartado a):

$dV=-\vec{E}\cdot d\vec{r}$

$V=E d$

${E}_{ 1}={E}_{2 }=E=\frac{V}{ d}$

Por otra parte,
$\vec{{D}_{1 } }={\varepsilon }_{1 }\vec{{E}_{1 } } \Rightarrow {D}_{1 }={\varepsilon }_{ 1}\frac{V}{d }$

$\vec{{D}_{2 } }={\varepsilon }_{2 }\vec{{E}_{ 2} } \Rightarrow {D}_{2 }={\varepsilon }_{ 2}\frac{V}{d }$

Bueno, lo que he dicho anteriormente, que no entiendo por qué pone que el campo entre los dieléctricos es así. Yo lo he planteado así ${E}_{1 }=\frac{{E}_{ 0} }{{k}_{1 } }$ y de la misma manera para ${E}_{ 2}$, donde ${E}_{ 0}$ es V/d y ${k}_{1 }=\frac{{\varepsilon }_{1 } }{{\varepsilon }_{0 } }$ (igualmente con ${k}_{ 2}$ pero utilizando la constante dieléctrica de dos)

Muchas gracias

Un Saludo

[Al2000]

Re: Condensador con Dieléctricos

Se te olvida... diría la canción

- Si no hubiese dieléctrico (misma carga) el campo sería mayor en un factor $k$ y el voltaje sería mayor en un factor $k$

- Si no hubiese dieléctrico (mismo voltaje) el campo sería el mismo y la carga en las placas sería menor en un factor $k$

Saludos,

Al

[polonio]

Re: Condensador con Dieléctricos

Exactamente eso que dice Al. Ten en cuenta que tanto el medio 1 como el medio 2 están sometidos a la misma diferencia de potencial. Y el campo está relacionado con el potencial independientemente de la permitividad:$\dd V= -\vec{E} \cdot \dd \vec{r}$

[Al2000]

Re: Condensador con Dieléctricos

Si, y si no fuese así entonces se podría fabricar una máquina de movimiento perpetuo que nos diese energía gratis, moviendo una carga a través de un dieléctrico y devolviéndola a través del otro. ¡Diablos, que lástima que no se puede hacer! jejeje

Saludos,

Al

[kuvala]

Re: Condensador con Dieléctricos

Se te olvida... diría la canción

- Si no hubiese dieléctrico (misma carga) el campo sería mayor en un factor $k$ y el voltaje sería mayor en un factor $k$

- Si no hubiese dieléctrico (mismo voltaje) el campo sería el mismo y la carga en las placas sería menor en un factor $k$

Saludos,

Al

Ups... perdón por mi ignorancia y por mi falta de comprensión, pero es que no entiendo muy bien lo que quieres decir aquí, jeje. Adjunto un fragmento de un libro del cual he deducido mi planteamiento de arriba. En este fragmento, pone que al estar un material dieléctrico en el interior de un condensador, el campo en el interior cambia. La referencia que hago se encuentra en el último párrafo del fragmento en la imagen.



Muchas Gracias

Un Saludo

[kuvala]

Re: Condensador con Dieléctricos

Después de darle muchas vueltas a la tortilla, creo que lo he entendido jeje. Por favor, corríjanme si lo que digo no es correcto. Creo que el fallo lo he tenido en que no he leido bien el enunciado porque pone que un condensador "se rellena" con un dieléctrico y que está conectado a una tensión "V", por lo tanto, la diferencia de potencial entre las dos placas no varía, haya dieléctrico o no. Sin embargo, si introducimos un dieléctrico, el voltaje no cambiaría porque habría un aumento de cargas en las placas del condensador para que el potencial entre ellas no varíe.

En mi primer razonamiento, había puesto que el campo en el interior del dieléctrico era $E=\frac{{E}_{ 0} }{ k}$, pero supongo que esto sólo será para el caso en que la carga de las placas sea constante, es decir, que el dieléctrico se introduzca cuando las placas están cargadas y el circuito está abierto.

Y a esto creo que era a lo que se refería Al, que me faltaba la canción jejeje.

Muchas gracias

Un Saludo

[Al2000]

Re: Condensador con Dieléctricos

Te ganaste a una chica como premio de consolación

Saludos,

Al

[kuvala]

Re: Condensador con Dieléctricos

Te ganaste a una chica como premio de consolación

Saludos,

Al

jajajaja muchas gracias por la chica Al Si si, después de todo el rato que estuve dandole vueltas al problema, merecía a una chica jajaja.


Un Saludo

[aperea]

Re: Condensador con Dieléctricos

La componente tangencial de E es continua en una interfase. En este caso, E sólo tiene componente en direccion normal a las superficies (tangencial a la interfase), y por tanto, E1=E2.