1r ciclo ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

[Estudiante]

Yo sé lo de que:
Potencia suministrada--> Psum=I*V
Potencia consumida--> Pcon=I^2*R

Por lo cual, al ser V=I*R, teníamos que Psum=I*I*R, por lo que SIEMPRE Psum=Pcon.

Pues bien, el problema me aparece cuando NO SÓLO HAY RESISTENCIAS, sino que tenemos también bobinas y/o condensadores. Porque claro, SE SUPONE que sólo consumen potencias las resistencias, pero sin embargo, ya NO es V=IR, sino V=IZ, por lo que, no me sale Psum=Pcon, sino que la consumida me sale bastante menos que la suministrada.

No sé si me estoy explicando, pero si alguien puede aclararme la cuestión, se lo agradecería muchísimo xD.




(Es que estoy intentando calcular la potencia consumida en un circuito RLC y no me cuadran las cosas).

[skynet]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

sí coinciden la potencia suministrada y al potencia consumida, lo contrario iría contra el primer principio de la termodinamica.

lo que pasa es que la formula $P=v \cdot i$

es una particularizacion de la formula general:

$P=v \cdot i \cdot \cos \phi$

en donde $\cos \phi =1$ cuando solo hay resistencias,

pero en general $\cos \phi \neq 1$ cuando hay bobinas y/o condensadores.

...y efectivamente, en un circuito en donde hay bobinas, condensadores y resistencias, sólo consumen potencia activa las resistencias.

[Estudiante]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

sí coinciden la potencia suministrada y al potencia consumida, lo contrario iría contra el primer principio de la termodinamica.

lo que pasa es que la formula $P=v \cdot i$

es una particularizacion de la formula general:

$P=v \cdot i \cdot \cos \phi$

en donde $\cos \phi =1$ cuando solo hay resistencias,

pero en general $\cos \phi \neq 1$ cuando hay bobinas y/o condensadores.

...y efectivamente, en un circuito en donde hay bobinas, condensadores y resistencias, sólo consumen potencia activa las resistencias.

¡¡MUCHAS GRACIAS!! Pues si fueras tan amable de decirme de dónde sacas el ángulo al que tienes que hayarle el coseno, ya me harías el favor completo.

Es que estoy trabajando en alterna, PERO con valores eficaces, por lo que en ningún momento del ejercicio he tenido que trabajar con ninguna señal senoidal, ni fasores, ni nada. Tampoco me menciona nada de eso en el enunciado, porque me habla directamente de valores eficaces. El caso es que no tengo ni idea de a qué le tengo que hayar el coseno...

Si he entendido lo que has dicho, serían así las fórmulas para valores eficaces:

POTENCIA SUMINISTRADA: Ieficaz*Veficaz*cos(no_se_qué_ángulo)
POTENCIA CONSUMIDA: R*Ieficaz^2


No sé si voy muy perdida...

[skynet]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

$\phi$ es el angulo de desfase entre la tension y la intensidad, calcularlo no es tan fácil, depende del circuito, te pongo un enlace en donde te indican unos ejemplos sencillos (aquí le llaman $\varphi$):

http://www.terra.es/personal2/equipos2/rlc.htm

[Estudiante]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

$\phi$ es el angulo de desfase entre la tension y la intensidad, calcularlo no es tan fácil, depende del circuito, te pongo un enlace en donde te indican unos ejemplos sencillos (aquí le llaman $\varphi$):

http://www.terra.es/personal2/equipos2/rlc.htm

¡Gracias!

[meg]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

como trabajas con capacitores? mejor dicho con impedancias sin tener angulos? al tener impedancias vendrias teniendo un numero imaginario lo cual te da por ejemplo el angulo de la impedancia y por ahi ya te podrias ir para hallar el angulo posteriormente

[Al2000]

Re: ¿En los circuitos con bobinas y/o condensadores coinciden la potencia suministrada con la consumida?

...
Es que estoy trabajando en alterna, PERO con valores eficaces, por lo que en ningún momento del ejercicio he tenido que trabajar con ninguna señal senoidal, ni fasores, ni nada. Tampoco me menciona nada de eso en el enunciado, porque me habla directamente de valores eficaces. El caso es que no tengo ni idea de a qué le tengo que hayar el coseno...
...

Veo que sigues pegándole con la cabeza a la pared Seguramente vas a descubrir que la pared es mas dura jajaja

En general en cada elemento del circuito existirá un voltaje y una corriente que varían sinusoidalmente en el tiempo y existirá algún defasaje entre ambos valores:

$$V_{(t)} = V_0 \, \mathrm {sen} \, (\omega t)\,,\quad I_{(t)} = I_0 \, \mathrm {sen} \, (\omega t + \varphi )$$

La potencia instantánea en el elemento es simplemente el producto de V por I:

$$P_{(t)} = V_0 I_0 \, \mathrm {sen} \, (\omega t) \, \mathrm {sen} \, (\omega t + \varphi )$$

Pero en general la potencia instantánea no nos interesa, sino mas bien la potencia media:

$$\bar P = \frac {\dst \int_{0}^{T}\!\! P(t)\,dt} T = \frac 1 2 V_0 I_0 cos \varphi$$

que la puedes expresar en función de los valores eficaces como:

$$\bar P = \frac 1 2 V_0 I_0 \cos \varphi = V_\text {ef} I_\text {ef} \cos \varphi$$

En una resistencia, la corriente y el voltaje están en fase ($\varphi = 0$) y la potencia media es simplemente $\dst \bar P = \frac 1 2 V_0 I_0 = V_\text {ef} I_\text {ef}$. En un condensador o una bobina, la corriente y el voltaje están defasados 90° y la potencia media es cero.

Ahora, llegando al meollo del asunto, ¿y cómo sabes cuanto es $\varphi$? Pues como te dijo supernena, en un circuito general no es tan fácil calcularlo... pero por otra parte, si resuelves tu circuito usando números complejos para llevar la cuenta de la fase, entonces ya tienes el mandado hecho, pues $\varphi$ es simplemente la diferencia de fase entre el voltaje y la corriente

$$\bar P = |V_\text {ef}| |I_\text {ef}| \cos (\arg (V_\text {ef})-\arg (I_\text {ef}))$$

Saludos,

Al