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[Elias]

Un capacitor construido con dos placas planas y paralelas de área $A$ y separación de placas $d$, como se muestra en la figura. Se colocan los dieléctricos indicados y la lámina metálica indicadapor el área rayada. Encuentre una expresión para: La capacidad después de este proceso. b) Calcule el cambio en la energía potencial después del proceso. En todo momento la diferencia de potencial entre a y b es $V_\epsilon$

Bueno a ver si lo que hice es correcto a no.

realice la figura donde podemos considerar que $C_1$ y $C_2$ estan en serie (esto es porque si suponemos que la placa superior tiene carga +Q y la inferior -Q, entonces comenzamos por arriba, +Q induce carga negativa a la siguiente placa, esta a su vez induce carga positiva a la otra, en fin la carga entre ellas es cero, esta es la explicación?). Ahora como estan en serie tenemos que $\displaystyle\frac{1}{C_{eq}=\displaystyle\frac{1}{C_1} + \displaystyle\frac{1}{C_2}}$ entonces como la capacitancia entre placas paralelas esta dada por $C=\displaystyle\frac{\epsilon_0{A}}{d}$ entonces para $C_1=\displaystyle\frac{\epsilon_0{\displaystyle\frac{A}{2}}}{\displaystyle\frac{d}{2}}=\displaystyle\frac{\epsilon_0{A}}{d}$, para $C_2=\displaystyle\frac{2\epsilon_0{A}}{d}$ de donde la capacidad equivalente $C_{eq{12}}=\displaystyle\frac{2\epsilon_0{A}}{3d}$

Para los que contienen el dielectrico tenemos que la capacidad equivalente es $C_{eq_{23}}=\displaystyle\frac{k\epsilon_0{A}}{3d}$

Ahora los podemos considerar en paralelo entonces la capacidad va ser igual a $C_{eq}=\displaystyle\frac{2\epsilon_0{A}}{3d} + \displaystyle\frac{k\epsilon_0{A}}{3d}$

Para la pregunta b) antes de introducir el metal y los dieectricos la capacitancia es $C=\displaystyle\frac{\epsilon_0{A}}{d}$, y $Q_1=\displaystyle\frac{\epsilon_0{A}}{d}{V_\epsilon}$ de donde $U_1=\displaystyle\frac{1}{2}\displaystyle\frac{\epsilon_0{A}}{d}{V_\epsilon}^2$. Cuando tenemos los dielectricos ya anteriormente calculamos la capacitancia equivalentwe total, Por lo que podemos calcular $U_2$. Y podemos calcular la variación de energía potencia restando $U_2 - U_1$

[Al2000]

Re: Capacitores

Todo se ve bien con excepción de la capacitancia equivalente 34.

Saludos,

Al

[Elias]

Re: Capacitores

Me equivoque en notación esta es esta es la cpacitancia equivalente 3-4

[Al2000]

Re: Capacitores

No, no es. No me refería a la notación, que pensé que era un error de tipeo, sino al valor que está mal calculado.

Saludos,

Al