Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

[polonio]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Además, por ejemplo en el siguiente dibujo (que no está muy bien escalado, pero hice todo lo posible ), que magnitud, dirección o sentidos de las cantidades representadas en el mismo estaría mal como para considerar que esa fuerza no apunta hacia el oeste?

B: Campo magnético
E: Campo eléctrico
N: Norte
S: Sur
F: Fuerza

El circulo con el punto es flecha que sale y con el aspa es flecha que entra.

[ATTACH=CONFIG]4016[/ATTACH]


Toda la evidencia indica que son los electrones que se mueven hacia la tierra con cierta velocidad que apunta, en promedio, hacia el centro de la tierra y que por $\dst \vec{F}=-q\vec{v}\times\vec{B}$ la fuerza sale apuntando hacia el oeste, inclusive si lo quieres considerar como una corriente de huecos (que no es el caso, ya que los electrones no fluyen a travéz de la red cristalina de un semiconductor) entoces la dirección y sentido de la velocidad de los mismos es, de la tierra hacia las nubes y que por $\dst \vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$ sigue apuntando hacia el oeste.

Si en realidad ese rayo se desvia hacia el este, dudo mucho que sea por el campo magnético de la tierra.

La distribución de cargas (negativa en la nubes y positiva en tierra) no es correcta, en general (puede que en una pequeña y rara perturbación local).

El campo electrostático incide perpendicularmente sobre la tierra hacia su centro, así que tenemos sobre la tierra carga negativa.

Por otra parte, la ley de Lorentz no tiene ningún signo negativo delante, eso es incorrecto y no hace más que confundir (la carga, eso sí, puede ser positiva o negativa, como siempre). Así que si la aplicas correctamente (sin inventarte distribuciones de carga ni cambiando el signo de la fuerza) verás cómo el rayo se desvía debido al campo magnético.

[aLFRe]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

El signo que tengan las cargas en la realidad es indiferente porque el problema te lo dice
y con ese dato es con el que hay que trabajar.
Creo que es de las primeras cosas que he mencionado.
Por eso lo que voy a contar ahora no importa para hacer el problema.

Yo no he dicho que la nube tenga carga negativa...
he dicho que su parte inferior - en el sentido de la gravedad - tiene carga negativa principalmente y la parte superior positiva.
Esta carga negativa en la parte inferior de la nube induce carga positiva en la superficie.

Para resolver el problema por lo que veo se está considerando que la nube y la superficie de La Tierra forman
una especie de condensador entre dos superficies esféricas y un campo eléctrico radial.
Habra que suponerlo así pero NO es cierto...
primero porque la nube tiene unas dimensiones finitas y el campo es bastante complicado
y segundo porque la densidad de carga que se induce en la superficie de La Tierra depende de lo que haya en la superficie
- por ejemplo un pararrayos -
Por otra parte la nube se va moviendo.

Por último, dos cosas :
la primera es que cuando se estudió esté fenómeno y se midió hubo una gran discusión sobre el mecanismo
y hubo dos teorías - principalmente por dos experimentales - para el sentido de la corriente...
Si las cosas no han cambiado la que se impuso fue la de la parte inferior de la nube
con carga negativa y la otra sucede a veces pero es poco frecuente
( y digo poco frecuente porque el segundo experimental cabezón hasta que no la encontró no paró )
La segunda es que en una descarga pasan muchas cosas :
se alteran las características del aire, hay descargas entre la parte inferior de la nube y la superior
por eso la nube presenta una cierta luminosidad
y la parte superior de la nube también influye en otras cosas.
También hay rayos que no terminan en el suelo.
Pasan muchas cosas y el fenómeno es MUY complicado.

Por lo que se refiere al asunto de la discusión de si el efecto de Coriolis se produce o no
y si el efecto es despreciable... pues es fácil saberlo.
Sólo hay comparar valores numéricos

Un saludo.

[skinner]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Amigo Polonio, te estaría muy agradecido si pudieras ahondar más en el por qué de los signos que utilizas en coordenadas esféricas.

Un saludo y mil gracias

[polonio]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Si tomamos un sistema de referencia centrado en el centro de la Tierra, los vectores unitarios en coordenadas esféricas para un punto cualquiera son: $\vec{u}_r$ (apuntando desde el centro hacia fuera), $\vec{u}_\theta$ (apuntando desde el norte hacia el sur tangente a las superficies esféricas concéntricas a la superficie terrestre) y $\vec{u}_\phi$ (de oeste a este tangente a las mismas superficies).

Estos vectores forman un triedro ortonormal local (es distinto en cada punto) "a derechas". Esto es, tiene las propiedades:

$$\vec{u}_i \cdot \vec{u}_j=\delta _i ^j$$

donde $\delta _i ^j$ es la delta de Kronecker.

Y, también (te los especifico uno a uno):

$$\dst \begin{aligned}<br /> & \vec{u}_r \times \vec{u}_\theta = \vec{u}_\phi \\<br /> & \vec{u}_\theta \times \vec{u}_\phi = \vec{u}_r \\<br /> & \vec{u}_\phi \times \vec{u}_r = \vec{u}_\theta \\<br /> & \vec{u}_\theta \times \vec{u}_r = -\vec{u}_\phi \\<br /> & \vec{u}_\phi \times \vec{u}_\theta = -\vec{u}_r \\<br /> & \vec{u}_r \times \vec{u}_\phi = -\vec{u}_\theta <br /> \end{aligned}<br />$$

(siguen la regla de la mano derecha o del sacacorchos).

(En la figura he usado la negrita para denotar los vectores en lugar de las flechitas).

[skinner]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Oye Polonio, ¿y no existe otra manera de resolver el problema que no sea usando esféricas? ¿Qué tal con cartesianas? Soy consciente de que las esféricas es por supuesto la elección por excelencia en este problema, pero no me acordé de usarlas en el examen. Y por eso quizá no contesté bien

Un saludo y muchas gracias

[natanael]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Gracias polonio por lo de los productos vectoriales entre los unitarios, nunca los había considerado.

Pero volviendo a tema anterior, tu y aLFRe estan cometiendo un error garrafal, al menospreciar el signo que pueda tomar la ley de Lorentz.

El signo que tengan las cargas en la realidad es indiferente porque el problema te lo dice
y con ese dato es con el que hay que trabajar.

Por otra parte, la ley de Lorentz no tiene ningún signo negativo delante, eso es incorrecto y no hace más que confundir (la carga, eso sí, puede ser positiva o negativa, como siempre).

Miren, el signo es lo más IMPORTANTE que cualquier otra cosa en este problema, porque sólo de el depende (y claro de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $\dst \vec{v}$) drásticamente, si apunta hacia el este u otra dirección posible.

Recuerdo que la Ley de Lorentz, es $\dst \vec{F}=q\left(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}\right)$, que no es más que la suma de la fuerza que genera el campo eléctrico sobre una carga que se mueva o nó, más la contribución de la fuerza que genera el campo magnetico sobre una carga que se mueva de tal manera que dicha velocidad tenga una camponente perpendicular a dicho campo magnetico.

Las lineas de fuerza de campo electrico apuntan en un sentido tal (según la convención), que si pusieramos una carga de prueba "POSITIVA" en ellas la fuerza que se generaría sobre ella tendría la misma dirección y sentido del campo.

Pero, si pusieramos una carga negativa, en reposo, entoces la fuera de Lorentz sería $\dst \vec{F}=-q\vec{E}$, es decir que, tendría sentido contrario a la dirección del campo, pero..... si la carga electrica negativa, se estubiera moviendo $\dst \vec{v}\neq 0$ entonces la fuerza de Lorentz sería, $\dst \vec{F}=-q\left(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}\right)=-q\vec{E}-q\vec{v}\times\vec{B}$ y la contribución por por parte del campo magnetico sería $\dst -q\vec{v}\times\vec{B}$ y como ven el signo negativo es SUMAMENTE importante, ya que de el depende todo.

Ahora, la duda está es que si el rayo cae, de forma tal que la corriente de particulas cargadas (forma convencional, es decir corrientes de particulas cargadas POSITIVAMENTE), del cielo hacia la tierra, entonces si leen un poquito sobre los tipos de rayos, éste sería el caso del rayo tierra-nube, es decir la tierra , por inducción, queda cargada negativamente con respecto a la nube, por lo tanto hay una transferencia de carga negativa de la tierra hacia la nube y positiva de la nube hacia la tierra. Ese tipo de rayo se vé que parte de la tierra y se ramifica en las nubes, como ve vé en la imagen:



Los portadores de carga (electrones), buscan la nube optimizando su recorrido. Y en este caso tendría sentido que se desviara hacia el este.

Pero el rayo más común es el de nube-tierra, es el que se produce por un exeso de carga negativa en la parte inferior de la nube, que induce una carga positiva en la tierra, y se produce el rayo de nube a tierra como se vé en la imagen:



Dentro del circulo rojo, pueden ver un rayo que sale desde ese poste o lo que sea, pues ese rayo está formado por iones positivos que tratan de encontrarse con los iones negativos provenientes de la nube, y que por la ley de Lorentz se pudiera desviar, es hacia el oeste y no hacia el este, ya que la corriente (tomada en forma convencional, iones positivos que se mueven), se desplaza desde abajo hacia arriba, es decir en dirección de $\dst \vec{u}_r$ positivo, según el sistema de coordenadas esféricas que usaste.

[polonio]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Hidromagnetismo, si lees los mensaje anteriores verás que lo del signo de la carga, como dice Alfre, no influye. En la corriente las cargas positivas van hacia abajo y las negativas hacia arriba, esto es, la corriente va hacia abajo. Es totalmente incorrecto considerar una corriente como electrones moviéndose, una corriente puede estar formada por muchos tipos distintos de portadores de carga: en el caso de un rayo se ionizan las moléculas que hay en el aire, se rompen en iones positivos que viajan hacia abajo y en negativos (y electrones libres) que van hacia arriba: que es lo mismo que decir que la corriente va hacia abajo.

Y, como ya te he dicho, la ley de Lorentz no lleva ningún signo delante (la carga puede ser positiva o negativa, pero no es menos la carga nunca).

Respecto a los "rayos" que salen del poste: ¡no es eso lo que pregunta el problema que le ponen a skinner! Son casos especiales en los que la velocidad (la corriente) lleva direcciones distintas a la que se propone en el problema, hay otros campos eléctricos puestos en juego... pero también se cumple la ley de Lorentz, claro.

Estos ejemplos no hacen más que confundir. Si quieres, abre otro hilo más sobre los rayos pero no líes más en éste.

Y, respecto a lo que pregunta skinner: sí, puedes usar coordenadas cartesianas en un sistema de referencia local (en este sistema puedes tomar, por ejemplo los ejes X, Y y Z en las direcciones de norte-sur, oeste-este y radial respectivamente).

[natanael]

Re: Desviación de un rayo de tormenta eléctrica y superficie equipotencial

Estos ejemplos no hacen más que confundir. Si quieres, abre otro hilo más sobre los rayos pero no líes más en éste.

Ok dentro de poco coloco el link.

EDICION:

Mejor me quedo quieto, no valla a terminar esta discucion con mi expulsión del foro, además aquí en mi casa llovió duro, y hablando de rayos, cayeron unos cuantos que hasta se fué el servicio eléctrico en una de esas, hasta la casa se inundó un poco.

Saludos.