Secundaria Diferencia de potencial eléctrico

[Pepealej]

La diferencia de potencial eléctrico me la enseñaron así:

$\displaystyle\frac{W_{AB}}{q}=V_A-V_B$

Pero recientemente, leyendo en la Wikipedia, veo que se define así:

$\displaystyle\frac{W_{AB}}{q}=V_B-V_A$

¿Cuál es la forma correcta? Pues en una es $-\Delta V$ y en otra $\Delta V$ y los signos influyen.

Yo podría deducir que es $-\Delta V$ pues $W=-\Delta E_p$ (energía potencial), pero no estoy seguro.

Gracias

[lucass]

Re: Diferencia de potencial eléctrico

Depende de que sea $W_{AB}$. Si es el trabajo que realiza el campo cuando la carga va de A a B, entonces es lo que te enseñaron a vos. (Ahí es como vos decís, el trabajo es el opuesto de la variación de energía potencial).
Si $W_{AB}$ se refiere al trabajo que hay que hacer, contra el campo, para llevar la carga desde A hasta B (a velocidad constante), entonces es como está en la wikipedia.
Saludos!

[nature]

Re: Diferencia de potencial eléctrico

Pues la definición de diferencia de potencial que mejor explica esto es:

$<br /> \dst V_{AB}=\int_A^B \vec{E} \cdot \dd\vec{L}<br />$


Aqui mides el trabajo necesario para mover una carga de un Coulomb por cualquier trayectoria (por la definición de integral de linea se puede demostrar que no depende de la trayectoria escogida) desde A hasta B.

Al integrar y evaluar verás que el resultado es equivalente a:

$\dst V_{AB}=V_B-V_A$

La interpretación del asunto radica en la idea del potencial como un campo, de hecho se le conoce como potencial campo. Ojo es un campo Escalar pero aun asi es muy útil ya que a partir del potencial campo de una carga o distribución de cargas podemos hallar el campo electrico correspondiente mediante una simple diferenciación. Bueno Al grano!

Si imaginas el potencial campo de una carga puntual positiva, podrias decir que la energia potencial electrica aumenta mientras mas acercas una carga de prueba positiva y disminuye cuando vas acercando una carga de prueba negativa (asi pensaba yo antes..), pero de esta manera perdes generalidad en el concepto. La forma mas general es conciderar al Infinito como el "lugar" donde la energia potencial se hace cero, y para cada caso comienzas a acumular energia potencial negativa o positiva (segun tengas que hacer trabajo positivo o negativo para mover la carga).

Bien fijate que pasa si trasladas una carga de prueba positiva desde A hasta B en el campo generado por una carga puntual, en el punto A ($A<B$) habrá mayor energia potencial que en B asi que la resta $V_B-V_A$ dará un valor negativo, El agente externo hace trabajo Negativo para trasladar la carga de A a B. Lo cual concuerda con todo lo anteriormente dicho.

PD: si una de las cargas fuera negativa y se considera el mismo caso el trabajo seria positivo al igual que la diferencia de potencial.

[Pepealej]

Re: Diferencia de potencial eléctrico

O sea que, según el ejemplo que pusiste al final, la diferencia de potencial (digamos en un circuito eléctrico) se mide en términos de valor absoluto para saber la energía que pierde 1C al pasar por esa región del espacio (en este caso de circuito), y son los signos de dicha diferencia de potencial los que nos dicen si el trabajo lo realiza el campo $(\Delta V=+k)$ o si lo realiza un agente externo $(\Delta V=-k)$, ¿no es así?

Una pregunta, ¿podemos aplicar el mismo criterio al campo gravitatorio? Es decir, yo digo que el trabajo necesario para llevar un cuerpo de masa m=1 desde un punto A a un punto B es $W=-\Delta E_p$. En este caso he tendio que poner el MENOS porque sino no coinciden los signos. Si aplico lo que puse tengo lo mismo, el resultado es positivo si el trabajo lo hace el campo y negativo si lo hace una fuerza externa, ¿me equivoco?

Gracias

[Pepealej]

Re: Diferencia de potencial eléctrico

Entiendo lo que dices, pero ¿no se obtiene lo mismo utilizando una sola expresión?

Si decimos que $W=-\Delta E_p$ obtenemos un trabajo POSITIVO si lo realiza el campo, y uno NEGATIVO si lo realiza una fuerza externa (de igual magnitud).

¿Por qué entonces se expresa de formas distintas? ¿Para evitar el signo negativo porque puede molestar? Gracias

[nature]

Re: Diferencia de potencial eléctrico

O sea que, según el ejemplo que pusiste al final, la diferencia de potencial (digamos en un circuito eléctrico) se mide en términos de valor absoluto para saber la energía que pierde 1C al pasar por esa región del espacio (en este caso de circuito), y son los signos de dicha diferencia de potencial los que nos dicen si el trabajo lo realiza el campo o si lo realiza un agente externo , ¿no es así?

Cuando mides la diferencia de potencial entre dos puntos A,B de un circuito te resulta el trabajo que debe hacer un agente externo para trasladar una carga de un coulomb desde A hasta B. Si el trabajo es Negativo el agente gastará cierta energia solo por mantener la carga a velocidad constante (no permitir que aumente su energia cinetica), y si es positiva el agente debe realizar ese trabajo para mover la carga a velocidad constante, entonces en ambos casos debes ver que la diferencia de potencial o la variacion de energia potencial $\Delta E_p$ es equivalente al trabajo que realiza el agente externo, no el campo.

Entiendo lo que dices, pero ¿no se obtiene lo mismo utilizando una sola expresión?

Si decimos que $W=-\Delta E_p$ obtenemos un trabajo POSITIVO si lo realiza el campo, y uno NEGATIVO si lo realiza una fuerza externa (de igual magnitud).

¿Por qué entonces se expresa de formas distintas? ¿Para evitar el signo negativo porque puede molestar? Gracias

Bueno en resumen todo depende de la referencia que uses, se usa la tierra en circuitos, el infinito en problemas donde la tierra esta relativamente lejos o donde se quiere una mayor generalidad, la masa o chasis en otros circuitos, etc. Solo debes estar pendiente de la expresion que uses y su concordancia con tu sistema de referencia.

PD: te recomiendo los siguientes libros para que profundices mas: Teoria Electromagnetica de William Hayt, Fisica Vol 2 de Resnick y Halliday.