1r ciclo Trabajo y energía potencial electroestática

[kuvala]

Hola Buenas:

Tengo varias dudas sobre el trabajo y la energía potencial electroestática en condensadores. Tengo un ejercicio en el que tengo que calcular el trabajo que hay que realizar para separar las placas de un condensador una distancia dada (El condensador se carga a una diferencia de potencial y luego se desconecta).

Yo he pensado en hacerlo por diferencia de trabajo, es decir, trabajo final menos trabajo inicial (y de hecho, así está hecho en la resolución), lo que pasa es que pone que el trabajo que hay que realizar es positivo, y yo creo que es negativo.

Expongo mi razonamiento:

$W={W}_{f }-{W}_{0 }$

Al ser la energía potencial electrostática conservativa, debe cumplirse $W=-\Delta U$

${U}_{0 }=\frac{{C}_{0 } }{ 2}{{V}_{ 0} }^{2 }$

$W=-\Delta U$ $\Rightarrow$ ${W}_{0 }=-{U}_{0 }$

${U}_{f }=\frac{{C}_{f } }{ 2}{{V}_{ f} }^{2 }$

$W=-\Delta U$ $\Rightarrow$ ${W}_{f }=-{U}_{f }$

$W={W}_{f }-{W}_{0 }$ $\Rightarrow$ $W=-{U}_{f }-(-{U}_{0 })=-{U}_{f }+{U}_{0 }$

y como ${U}_{0 }<{U}_{f}$, entonces $W<0$

En valor absoluto coincidiría con el resultado de la resolución, sin embargo, en ningún momento hace mención de ello.

Otra duda, esta referente a como se carga un condensador. No entiendo por qué tienen que ir las cargas positivas desde la placa cargada negativamente hacia la positiva. Vería más lógico que la batería suministrase cargas positivas a la placa del condensador positiva hasta que estuviese cargada.

Muchas gracias.

Un Saludo

[Al2000]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

Tienes una confusión con el concepto de trabajo. No hay un trabajo, o un sistema no tiene trabajo sino que se hace un trabajo, o un sistema hace trabajo. De manera que eso de trabajo inicial y trabajo final no tiene sentido.

Ahora en concreto con el asunto del condensador, sobre el condensador hay que hacer un trabajo para separar sus placas. El trabajo que hace el agente externo será igual (idealizando) al cambio de energía del condensador. Si tu deseas abordar el problema desde el punto de vista del condensador, entonces el condensador hace un trabajo negativo (en otras palabras, se hace un trabajo sobre él) y por consiguiente su energía aumenta.

Respecto a tu último comentario, la batería o cualquier otra fuente de energía en un circuito NO suministra carga, solo la mueve de un sitio a otro (de un sitio de bajo potencial a otro de alto potencial). En ese sentido, el funcionamiento de una batería es completamente análogo al de una bomba hidráulica, que toma un líquido de un punto a baja altura y lo lleva a otro punto a una altura superior. Entonces comprenderás que una batería lo que hace es mover algunos electrones desde la placa positiva hasta la placa negativa del condensador.

Saludos,

Al

[kuvala]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

Tienes una confusión con el concepto de trabajo. No hay un trabajo, o un sistema no tiene trabajo sino que se hace un trabajo, o un sistema hace trabajo. De manera que eso de trabajo inicial y trabajo final no tiene sentido.

Si si, llevas razón. Me he expresado mal. Lo que yo quería decir es que el trabajo que tiene que hacer el agente externo será la diferencia de las energías almacenadas en el sistema en las situaciones final e inicial.

Ahora en concreto con el asunto del condensador, sobre el condensador hay que hacer un trabajo para separar sus placas. El trabajo que hace el agente externo será igual (idealizando) al cambio de energía del condensador. Si tu deseas abordar el problema desde el punto de vista del condensador, entonces el condensador hace un trabajo negativo (en otras palabras, se hace un trabajo sobre él) y por consiguiente su energía aumenta.

Entonces, ¿mi razonamiento es correcto? Es decir, el trabajo resultante sería negativo no? En ese caso, ¿por qué en la resolución lo pone positivo, y además pone que $W=U$?

Respecto a tu último comentario, la batería o cualquier otra fuente de energía en un circuito NO suministra carga, solo la mueve de un sitio a otro (de un sitio de bajo potencial a otro de alto potencial). En ese sentido, el funcionamiento de una batería es completamente análogo al de una bomba hidráulica, que toma un líquido de un punto a baja altura y lo lleva a otro punto a una altura superior. Entonces comprenderás que una batería lo que hace es mover algunos electrones desde la placa positiva hasta la placa negativa del condensador.

Muchas gracias por la aclaración de que una batería no suministra carga. Ahí sí estaba realmente confuso. De todas formas, todavía no termino de comprender por qué la batería mueve "electrones" desde la placa positiva a la negativa. En los textos que he leido y que tengo de apuntes, pone que cuando se carga un condensador, se llevan cargas positivas de la placa "negativa" a la "positiva".

[polonio]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

Si pone $W=U$ está mal (a menos que la energía inicial sea nula), tendría que ser $W=\Delta U$. Y, este trabajo es el externo, el que haces contra el trabajo de la fuerza electrostática: $W_{elec.}=-W_{ext.}=-\Delta U$

[kuvala]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

Si pone $W=U$ está mal (a menos que la energía inicial sea nula), tendría que ser $W=\Delta U$. Y, este trabajo es el externo, el que haces contra el trabajo de la fuerza electrostática: $W_{elec.}=-W_{ext.}=-\Delta U$

¿Por qué dices que tendría que ser $W=\Delta U$? ¿Sin signo negativo la energía potencial?

En lo referente a $W=U$ pongo el ejemplo de un libro:

"Un condensador de 60 $\mu F$ está cargado a 12 V. Una vez desconectado de la batería, la separación de sus placas se incrementa de 2.0 mm a 3.5 mm. ¿Cuánta energía fue almacenada originalmente en el condensador?

Solución:
Q=CV=$(60 \mu F)(12 V)=720 \mu C$

La energía almacenada originalmente es:
$W=U=\frac{1}{2 }QV=\frac{1}{2 }(720 \mu C)(12 V)=4320 \mu J$"

[polonio]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

¡Ah! es que ahí $W$ no es trabajo, sino energía almacenada (electrostática) que muchos autores llaman indistintamente $W$ o $U$. Es decir: $W\equiv U$.

Y lo del signo menos ya te lo he explicado:

-Trabajo de la fuerza electrostática (que es conservativa): $W_{elec.}=-\Delta U$

-Trabajo que haces tú (externo): $W_{ext.}=-W_{elec.}=\Delta U$ (ya que en cada instante haces una fuerza que se opnone a la que hace el campo electrostático).

[kuvala]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

¡Ah! es que ahí $W$ no es trabajo, sino energía almacenada (electrostática) que muchos autores llaman indistintamente $W$ o $U$. Es decir: $W\equiv U$.

Ah vale vale, entonces sí tiene sentido. Es que lo he visto en varios libros de esa manera y me comía la cabeza. Sería bastante más interesante para el lector que hiciesen esa consideración jeje

Y lo del signo menos ya te lo he explicado:

-Trabajo de la fuerza electrostática (que es conservativa): $W_{elec.}=-\Delta U$

-Trabajo que haces tú (externo): $W_{ext.}=-W_{elec.}=\Delta U$ (ya que en cada instante haces una fuerza que se opnone a la que hace el campo electrostático).

Si si, esto lo entendí anoche (o eso creo) justo antes de acostarme jeje. Voy a decir mi interpretación, a ver si estoy en lo correcto

Al separar las placas del condensador aumentamos la energía del sistema y por consiguiente, la energía potencial. Debido al campo eléctrico que hay entre las placas, aparece una fuerza electrostática atractiva entre ellas que hace que las dos placas tiendan a juntarse, por lo tanto, para separarlas la fuerza electrostática deberá hacer un trabajo negativo (debido al carácter conservativo). Sin embargo, el agente externo lo único que hace es hacer un trabajo sobre el sistema, es decir, le proporciona energía potencial. Por lo tanto, el trabajo debe ser positivo.

[polonio]

Re: Trabajo y energía potencial electroestática

El razonamiento que haces es correcto. Pero, si te fijas, el trabajo (sea el electrostático o el externo, sea conservativo o no) es positivo si el desplazamiento se realiza en el sentido de la fuerza y negativo si se hace en sentido opuesto.