Otras carreras Problema de flujo eléctrico

[antonio150]

Hola!
Tengo una cuestión que no he sabido resolver (bueno, tengo varias, pero esta es una de elllas)

Tenemos tres esferas concéntricas S1, S2 y S3. En el centro se coloca una carga q. Disponemos de un bloque dieléctrico atravesando la esfera S2.
a)Ordenar de mayor a menor el flujo eléctrico a través de las superficies.
b) Justificar si pueden determinarse los vectores campo eléctrico y desplazamiento sobre las superficies.

El flujo será mayor en la 1 que en la 3, pero en la 2, al colocar el bloque de dieléctrico, aumenta el flujo? Será mayor que en 1?

Gracias!

[polonio]

Re: Problema de flujo eléctrico

No entiendo muy bien tu enunciado: las esferas, ¿son conductoras, dieléctricas,...? ¿Cómo atraviesa el bloque dieléctrico a la esfera S2?

En fin, tienes que poner bien el enunciado para poder responderte en condiciones.

De todas formas, suponiendo que las esferas estén descargadas y que la única carga del sistema es la del centro, el flujo del vector desplazamiento es el mismo a través de cualquiera de las esferas del sistema. Y, además, $\dst \vec{D}(\vec{r})=\frac{q}{4 \pi r^1}\vec{u}_r$ si tomamos como origen de coordenadas el centro de las esferas.

Entonces, como el flujo del vector desplazamiento es el mismo, donde tengas dieléctrico (aumenta la permitividad) el flujo de campo eléctrico es menor. Y en las otras dos (la 1 y la 3) el flujo es el mismo.

Para saber cómo obtener el campo eléctrico (el vector desplazamiento ya te lo he dado para cualquier punto del espacio) necesitamos saber cómo está realmente distribuido el bloque dieléctrico.

[antonio150]

Re: Problema de flujo eléctrico

Hola!
Gracias por contestar!

Las esferas están descargadas, no dice nada de que estén cargadas ni nada de nada, únicamente que hay una carga q en el centro.


El bloque de dieléctrico está colocado así. El punto central es la carga q.

Gracias!!

[polonio]

Re: Problema de flujo eléctrico

Pues entonces las respuestas son las que ya te dije antes.

[antonio150]

Re: Problema de flujo eléctrico

Gracias Polonio.
Estaba equivocado entonces, pensé que el flujo sería mayor en la esfera 1 que en la 3, no sé por qué tomaba la distancia para el razonamiento...

Gracias! Un saludo!

[polonio]

Re: Problema de flujo eléctrico

El campo decrece con la distancia al cuadrado, pero la superficie de las esferas crece con el cuadrado del radio (la misma distancia al centro). De todas formas, lo más cómodo es usar la ley de Gauss (donde vemos que el flujo del campo sólo depende de la carga libre interior a la superficie).