1r ciclo Densidad de energía entre las placas de un condensador

[glerzio]

Hola.

Mirar, en un ejercicio se pide hallar la densidad de energía en cualquier punto situado entre las placas de un condensador cilíndrico muy largo (con vacío entre medias). Se da el valor de la densidad de carga lineal y los radios interior (a) y exterior (b)

¿Sería correcto calcular la diferencia de potencial a través de la expresión de campo eléctrico (integrando éste) para luego hallar la densidad de energía? Es decir:

E=lambda/ (2*pi*epsiloncero*r) ---> V=[(lambda)/(2*pi*epsiloncero)] ln(r/a)

Entonces: U=(1/2)QV=(1/2)lambda*l*V ----> U/l=[(lambda^2)/(2*pi*epsiloncero)] ln(r/a)

Gracias de antemano y disculpad si no he utilizado los comandos (¿de latex?), en la previsualización no se veían.

[carroza]

Re: Densidad de energía entre las placas de un condensador

Hola.

Entiendo que el ejercicio se refiere a la densidad volumétrica de energía, no a la densidad lineal. Esta densidad volumétrica en cada punto es el producto del potencial, por la densidad volumétrica de carga.

Para calcular la densidad de carga, puedes usar el teorema de Gauss; la densidad de carga viene dada por la divergencia del campo eléctrico.

[glerzio]

Re: Densidad de energía entre las placas de un condensador

Dejando de un lado el tipo de densidad pedido, ¿debo entender entonces que es conceptualmente correcto en este caso hallar dicha energía mediante los pasos E --> V --> U?

Me explico: en este ejercicio se me dijo que era un error de concepto importante pasar previamente por V. Que para hallar la densidad de U (volumétrica, efectivamente), hay una expresión directa que relaciona U y E: (U/vol)=0.5*epsiloncero*|E|^2, y que es el campo E el que "aporta" esa energía.

Es evidente que esta última expresión es mucho más elegante, pero no me convence que el camino E->V->U sea incorrecto. ¿No son acaso la misma cosa con distinto aspecto?

Espero haberme explicado.

Muchas gracias por tu respuesta