Otras carreras Duda problema de circuito, condensador y resistencia electromagnetismo Verificar mis resultados

[matrix4799]

8. Considere un capacitor C= 10 μF que está totalmente cargado a través de una batería de 24 V y se conecta en serie a una resistencia de R = 30 kΩ
a) Después de cuántas constantes de tiempo la carga en el capacitor será la cuarta parte de su valor inicial?
b) Cual es el valor de la carga remanente cuando ha transcurrido una constante de tiempo.
c) Cual es el voltaje y la corriente en la resistencia, cuando ha transcurrido una constante de tiempo.

Desarrollo
8.-a) Qo = C*V = 10uF *24V = 240 uC

despues aplique Q =(1/4)*Qo

${Q}_{0} = \frac{1}{4} * Q = {Q}_{0} *{e}^{\frac{-t}{RC } }$

Y despejo t para obtener el t =(Ln 4) * RC dandome igual a 415,86 segundos

b) $Q(T) = C*V*{e}^{\frac{-t}{RC } }$

$Q(T) = 10*24*{e}^{-1}$

Q(T) = 88.29

Y

C) en esta tengo un problema ,se que tenfgo que ocupar la formula de $V=Q/C ,Q = {Q}_{0 } * {e}^{\frac{-t}{RC } }$

Tengo una duda en la c , devo ocupa la segunda formular para aplicarla en este I = dQ/dt , osea derivar la segunda formula y derivar la constante de tiempo para encontrar la corriente de resistencia ????? si alguien me puede explicar si estoy bien ??


Y otra consulta si alguien puede verificar si los resultados de la a) Y b) estan correctos con el desarrolle que hice ??? y si estan malas me pueden explicar el porque??


Muchas gracias

[Al2000]

Re: Duda problema de circuito, condensador y resistencia electromagnetismo Verificar mis resultados

a) Te piden cuántas constantes de tiempo, no cuanto tiempo...

b) Unidades... respuesta sin unidades no significa nada. Por cierto, la respuesta debería decir $Q(\tau)$ y no $Q(t)$.

c) El voltaje en la resistencia es el mismo voltaje del condensador (no hay nada mas). Puedes calcular el voltaje como V = Q/C o puedes calcular la corriente $\dst I = \left | \frac {dQ}{dt} \right |= \frac {Q_0}{RC} \ee^{-t/RC}$ y el voltaje como V = I R. Por supuesto que vas a obtener el mismo valor. También podrías calcular la corriente como I = V/R.

Saludos,

Al

PD. (desde el exilio)

[matrix4799]

Re: Duda problema de circuito, condensador y resistencia electromagnetismo Verificar mis resultados

En la a) entonses estaba bien solo decir t = (ln4)T esa dices tu ??? porque como dijiste ke lo ke habia sacado era el tiempo

aya en la b) seria Q(T) = 88.29 c (pero me referia al valor sacado estaba correcto, porque quiero saber si lo entendi bien o no el problema ) y en la c) dices que con cualquiera de la formulas que diste se puede calcular y deberia darlo mismo .