Otras carreras Duda problema de circuito y resistencia, Electromagnetismo

[matrix4799]

9. Un capacitor, de C = 5 μF se descarga a través de un resistor R= 15kΩ.
a) ¿ Después de cuantas constantes de tiempo disminuye su carga a la mitad de su valor inicial?
b) ¿ Después de cuántas constantes de tiempo, la energía almacenada disminuye su valor inicial?

Desarrollo

a) ${Q}_{ 0} = \frac{1}{2 }*C*{V}_{ 0}$

$0.5*C*V =C*V*{e}^{\frac{-t}{ RC} }$

$0.5 = {e}^{\frac{-t}{ RC} } / Ln$

$Ln0.5 =\frac{-t}{RC }$

(Ln0.5)*15*5 = -t

51.75 = t

b) En esta se me complico un poco segun la pregunta me dice que tengo que calcula la energia que se gasta en un intervalo de tiempo pero no dice que tiempo , nose como realizar , me dijeron que es parecida a la a) pero no tiene un tiempo determinado que calcula.

y el ultimo ejercicios de electro magnetismo

1.-Un cubo de lado L, esta en un espacio donde existe un campo vectorial magnético B dado por B = (10, -2, 4) Tesla. Calcular el flujo magnético a través de la cara sombreada del cubo.

Desarrollo

1.- B =(10,-2,4)

$\vec{B} = (10,-2,4)$
Ds = (0,dx dz,0)
____________________

$Ds \vec{B} = -2dxdz$

$\phi = -2{\int }^{ 4} ({\int }^{10 })dz = -2{\int }^{ 4} 10 dz$

=-2*40 = -80 webr


Disculpen si no logre escribir bien , las formulas no entiendo mucho , pero ise lo ke pude pero ojalas que alguein me entienda y verificar que mis calculos estan correctos y si no , alguien me pueda explicar y corregir .

[Al2000]

Re: Duda problema de circuito y resistencia, Electromagnetismo

9) a) $\dst Q = \frac 1 2 Q_0 = Q_0 \;\ee^{-t/\tau} \quad \Rightarrow \quad t = (\ln 2)\;\tau \approx 0.6931\;\tau$

b) La energía de un condensador vale $\dst U = \frac 1 2 \frac {Q^2} C$. Entonces en el proceso de descarga del circuito RC se tiene que

$\dst U(t) = \frac 1 2 \frac {\left (Q_0\;\ee^{-t/\tau}\right)^2} C = \frac 1 2 \frac {Q_0^2} C \ee^{-2t/\tau} = U_0\; \ee^{-2t/\tau}$

Por lo tanto

$\dst U = \frac 1 2 U_0 = U_0\; \ee^{-2t/\tau}\quad \Rightarrow \quad t = \left(\frac {\ln 2} 2 \right)\;\tau \approx 0.3466\;\tau$

-------------------------

1) El flujo de un campo vectorial uniforme $\vec v$ perpendicular a una superficie plana $\vec A$ es $\Phi = v A$. En este caso el campo es uniforme y la única componente que produce flujo en la cara sombreada del cubo es la componente Y. El flujo es simplemente $\Phi_B = -2 L^2\;\mathrm{Wb}$ para $L$ expresada en metros.

Si deseas el planteamiento formal usando integrales, la cosa sería de esta manera:

$$\Phi_B = \iint_\text{cara} \vec B \cdot d \vec S = \int_0^L \int_0^L (10 \hat \imath -2 \hat \jmath + 4 \hat k) \cdot (dx\;dz\;\hat \jmath) = -2 L^2$$

aunque esto sería como matar un pajarito con un cañón, según mi modo de ver.

Añádele a tu mensaje un enlace a la figura, que el que lea este mensaje no va a saber cual es la cara del cubo.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

[matrix4799]

Re: Duda problema de circuito y resistencia, Electromagnetismo

en la 1.- La firuga que ponen esta



Pero nose si influya en el desarrollo del ejercicio porque se supone que mirando este figura uno puede hacerse una idea pero segun los puntos de coordenadas , dan en un lugar diferentes nada que ver en la figura , pero como digo no se si influya en el desarrollo del problema .

[olimaster]

Re: Duda problema de circuito y resistencia, Electromagnetismo

gracias