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Hola, me toy quemando la cabeza con estos ejercicios, agradeceria si pudieran darme una mano, gracias =)
1.Electropercepcion de animales terrestres? Se ha notado que mientras varios
animales acuáticos pueden sentir campos eléctricos esto no parece ser el caso para
animales terrestres. El motivo parece ser que el agua con iones disueltos es un mejor
conductor eléctrico que el aire. Fuera del agua los animales, siendo conductores
aislados, alcanzan equilibrio electrostático. Hay corrientes y diferencias de potencial
dentro de los animales cuando el campo cambia o el animal se mueve, pero estos son
muy pequeños. En agua, por el contrario, el animal forma parte de un circuito eléctrico
cerrado y no alcanza el equilibrio. Si alguna FEM mantiene diferencias de potencial
entre distintos puntos en el agua entonces esto da lugar a corrientes sostenidas a través del agua y el animal. En este problema se explora este fenómeno en un modelo
fuertemente simplificado.
El animal se modela como una resistencia r que
se conecta al medio solo a través de dos bornes.
También contiene un amperímetro que mide la corriente que la atraviesa. Esto es el órgano electrosensor
La presa que el animal intenta sentir se modela como una FEM que se conecta con el medio solo a través de dos bornes.
a) Supongamos que el animal y la presa están inmersos en un medio
que los conecta eléctricamente. Modelamos esto insertando los
dos elementos “animal” y “presa” en serie en un circuito, con una
resistencia R que modela la reisitividad del medio. ¿Cual es la
intensidad que mide el amperímetro (electrosensor) del animal?
En particular ¿es mas grande la intensidad cuando la resistencia es
alta (aire) o cuando es mas baja (agua)?
b) En realidad parte de la corriente vuelve a la FEM sin pasar por el
animal. Modifiquemos al circuito, incorporando un camino de
retorno de la corriente a la FEM que esquiva al animal, como
muestra la figura.
Esta modificación ¿cambia la intensidad que mide el amperímetro?
c) A a FEM le cuesta mas trabajo aumentar el potencial eléctrico de una
gran cantidad de carga que de una pequeña cantidad. Por lo tanto la
diferencia de potencial entre los bornes de la presa tendría que bajar
cuando aumenta la intensidad de corriente a través de la presa. Esto se
puede modelar suponiendo que hay una resistencia r' en serie con la
FEM en la presa. Con este nuevo circuito calcule la intensidad a
través del amperímetro cuando
i) las resistencias del medio, R y R', son cero (conductor perfecto),
ii) R y R' son infinitos (aislante perfecto),
iii) R = 500 Ω, R' = 10 Ω, r = 100 Ω, r' = 100 Ω, y ε =100 mV
d) El modelo no da cuenta de la carga que se acumula en la superficie del animal en
respuesta a campos externos, ni de que las cargas en el animal se ven afectadas
por el campo eléctrico externo también si no hay camino de conducción entre
FEM y animal. ¿Como se podría agregar unos pocos elementos al circuito para
modelar estos efectos?
2.Mediante un proceso de bombeo selectivo se extraen cargas positivas del interior de
una célula y se depositan cargas negativas adentro de este, hasta que el interior
alcanza un potencial de 90 mV relativo al exterior. ¿Cuánta energía se debe
invertir para realizar este proceso, suponiéndolo 100% eficiente? (Quiere decir
¿cuánto trabajo hay que hacer contra el campo eléctrico?) Modelar la célula como
una membrana esférica de radio 5mm, separando un líquido interior de un líquido
exterior, ambos fluidos siendo conductores por contener iones disueltos. La
membrana tiene un espesor de 108m y constante dieléctrica k = 8. Suponer además
que el bombeo es lo suficientemente lento que los fluidos interior y exterior se encuentran prácticamente en equilibrio electrostático en todo momento.
3. En una tormenta eléctrica, las nubes se encuentran a una altura de 4 km sobre el suelo, y se mide un campo eléctrico promedio de 104 V/m. Idealiza el sistema Tierranube
como un capacitor, suponiendo que el campo eléctrico adentro de la nube es cero (lo cual no es tan así en realidad). La zona más baja de las nubes se descarga mediante un rayo que transporta una carga de –20 C a la Tierra.
a) Si inmediatamente después el campo eléctrico desciende a un valor cercano a cero ¿cuál era la energía almacenada en el sistema formado por las nubes y la Tierra?
b) ¿Cuál es el área de las nubes que fueron descargadas por el rayo?
1.Electropercepcion de animales terrestres? Se ha notado que mientras varios
animales acuáticos pueden sentir campos eléctricos esto no parece ser el caso para
animales terrestres. El motivo parece ser que el agua con iones disueltos es un mejor
conductor eléctrico que el aire. Fuera del agua los animales, siendo conductores
aislados, alcanzan equilibrio electrostático. Hay corrientes y diferencias de potencial
dentro de los animales cuando el campo cambia o el animal se mueve, pero estos son
muy pequeños. En agua, por el contrario, el animal forma parte de un circuito eléctrico
cerrado y no alcanza el equilibrio. Si alguna FEM mantiene diferencias de potencial
entre distintos puntos en el agua entonces esto da lugar a corrientes sostenidas a través del agua y el animal. En este problema se explora este fenómeno en un modelo
fuertemente simplificado.
El animal se modela como una resistencia r que
se conecta al medio solo a través de dos bornes.
También contiene un amperímetro que mide la corriente que la atraviesa. Esto es el órgano electrosensor
La presa que el animal intenta sentir se modela como una FEM que se conecta con el medio solo a través de dos bornes.
a) Supongamos que el animal y la presa están inmersos en un medio
que los conecta eléctricamente. Modelamos esto insertando los
dos elementos “animal” y “presa” en serie en un circuito, con una
resistencia R que modela la reisitividad del medio. ¿Cual es la
intensidad que mide el amperímetro (electrosensor) del animal?
En particular ¿es mas grande la intensidad cuando la resistencia es
alta (aire) o cuando es mas baja (agua)?
b) En realidad parte de la corriente vuelve a la FEM sin pasar por el
animal. Modifiquemos al circuito, incorporando un camino de
retorno de la corriente a la FEM que esquiva al animal, como
muestra la figura.
Esta modificación ¿cambia la intensidad que mide el amperímetro?
c) A a FEM le cuesta mas trabajo aumentar el potencial eléctrico de una
gran cantidad de carga que de una pequeña cantidad. Por lo tanto la
diferencia de potencial entre los bornes de la presa tendría que bajar
cuando aumenta la intensidad de corriente a través de la presa. Esto se
puede modelar suponiendo que hay una resistencia r' en serie con la
FEM en la presa. Con este nuevo circuito calcule la intensidad a
través del amperímetro cuando
i) las resistencias del medio, R y R', son cero (conductor perfecto),
ii) R y R' son infinitos (aislante perfecto),
iii) R = 500 Ω, R' = 10 Ω, r = 100 Ω, r' = 100 Ω, y ε =100 mV
d) El modelo no da cuenta de la carga que se acumula en la superficie del animal en
respuesta a campos externos, ni de que las cargas en el animal se ven afectadas
por el campo eléctrico externo también si no hay camino de conducción entre
FEM y animal. ¿Como se podría agregar unos pocos elementos al circuito para
modelar estos efectos?
2.Mediante un proceso de bombeo selectivo se extraen cargas positivas del interior de
una célula y se depositan cargas negativas adentro de este, hasta que el interior
alcanza un potencial de 90 mV relativo al exterior. ¿Cuánta energía se debe
invertir para realizar este proceso, suponiéndolo 100% eficiente? (Quiere decir
¿cuánto trabajo hay que hacer contra el campo eléctrico?) Modelar la célula como
una membrana esférica de radio 5mm, separando un líquido interior de un líquido
exterior, ambos fluidos siendo conductores por contener iones disueltos. La
membrana tiene un espesor de 108m y constante dieléctrica k = 8. Suponer además
que el bombeo es lo suficientemente lento que los fluidos interior y exterior se encuentran prácticamente en equilibrio electrostático en todo momento.
3. En una tormenta eléctrica, las nubes se encuentran a una altura de 4 km sobre el suelo, y se mide un campo eléctrico promedio de 104 V/m. Idealiza el sistema Tierranube
como un capacitor, suponiendo que el campo eléctrico adentro de la nube es cero (lo cual no es tan así en realidad). La zona más baja de las nubes se descarga mediante un rayo que transporta una carga de –20 C a la Tierra.
a) Si inmediatamente después el campo eléctrico desciende a un valor cercano a cero ¿cuál era la energía almacenada en el sistema formado por las nubes y la Tierra?
b) ¿Cuál es el área de las nubes que fueron descargadas por el rayo?
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