Secundaria demostracion de potencia máxima

[Galois]

necesito ayuda con el siguiente problema.





a) Demuestre q la potencia suministrada a un resistor R en el circuito de la figura, es máxima cuando R es igual a la resistencia interna r de la batería.
b) Si la fem de la batería es \varepsilon , demuestre q la potencia máxima disipada en el resistor es $P =\frac{{\varepsilon }^{2 } }{4r }$

[Al2000]

Re: demostracion de potencia máxima

La corriente en el circuito es el voltaje de la pila dividido entre la resistencia total R+r. La potencia disipada en la resistencia R es P = I^2 R. Halla el máximo como hallas el máximo de cualquier otra función.

Saludos,

Al