1r ciclo Circuito expresado de forma "no comun"

[Tronfi]

Buenos días, me encuentro estudiando un poco de circuitos eléctricos y me he encontrado con un circuito que no se muy bien como analizar, ya que los resultados que obtengo no me parecen demasiado normales...



En este circuito se pide calcular la corriente entre $M$ y $N$ con los siguientes datos:
$V_a$ produce 110V máximo, y su impedancia interna es $(1+j)\Omega$.
$V_b$ produce 220V máximo, y su impedancia interna es $(2-j)\Omega$, además está adelantado 90º respecto a $V_a$

Bien, es la primera vez que me enfrento a un circuito donde los datos se me dan de esta forma, así que aplico un poco el coco:
Si $V_a$ produce un máximo de 110V, significa que esa será su amplitud, $V_a(t)=110 cos(wt)$. Lo mismo con $V_b$ teniendo en cuenta el desfase: $V_a(t) = 220cos(wt + \frac{\pi}{2})$

Teniendo todas las impedancias, tenemos el circuito en el campo fasorial, y podemos asociar en serie varias impedancias, quedando lo siguiente:


Donde los fasores de las fuentes de tensión son: $V_{af} = 110$ y $V_{bf} = -220j$. Estoy suponiendo que $A$ y $A'$ son los polos positivos, pero realmente no se si lo son...

Si suponemos unas corrientes de malla en cada malla en el sentido de las agujas del reloj, tenemos las siguientes ecuaciones:

$110 = 4I_1 - (1-3j)I_2$
$-220j = (3-3j)I_2 - (1-3j)_1$

Resolvemos y tenemos:
$I_1 = -7.56 - 29.77j$
$I_2 = 21.7 - 54j$

Son valores que no me hacen ninguna gracia ya que no estoy muy acostumbrados a ellos, pero bueno, tampoco estoy acostumbrado a fuentes tan grandes...

Pues bien, la corriente que circula de $M$ a $N$ es $I_{MN} = I_1-I_2 = -29.26+24.23j$.

Qué os parece? Creeis que el resultado es correcto? He hecho alguna locura?

Un saludo y gracias!

[nature]

Re: Circuito expresado de forma "no comun"

Donde los fasores de las fuentes de tensión son: y . Estoy suponiendo que y son los polos positivos, pero realmente no se si lo son...

Comunmente el fasor de una fuente se representa como $V_{a}=A \angle \phi$ donde A es el valor eficaz ($V_{ef}=\frac{V_p}{\sqrt{2}}$) y $\phi$ el angulo de fase, para este caso yo pondria la fuente $V_a$ a 0 grados y la $V_b$ a +90 grados, es decir:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Resuelve usando estas expresiones a ver si te da .

[Al2000]

Re: Circuito expresado de forma "no comun"

Tambien te faltó incluir la impedancia interna de las fuentes, lo que te dejaría la malla izquierda con una impedancia (4 + 4j)$\,\mathrm{\Omega }$ y la malla de la derecha con una impedancia (4-j)$\,\mathrm{\Omega }$. Con impedancias tan pequeñas y fuentes tan grandes, no es de extrañar que las corrientes sean elevadas.

Saludos,

Al