Otras carreras Ayuda con campos magneticos y espiras

[catita]

SI me pueden guiar con estos ejercicios estoy re complicada no resuelvo como hacerlo
ojala me puedan ayudar
gracias

[Al2000]

Re: Ayuda con campos magneticos y espiras

Como no se tu nivel voy a ser un tanto general. Si tienes dudas específicas, pregunta de nuevo.

Para el problema de la espira, el cálculo es bastante directo:

(a) Calcula el flujo magnético, que será simplemente $\Phi_B = B A$, ya que el campo es uniforme y perpendicular al plano de la espira. Nota que el flujo quedará como función de $z$. Determina la fem inducida usando la ley de Faraday. Nota que la fem inducida quedará en función de la velocidad de la espira.

(b) Directo, $I = \mathcal E/R$. La dirección de la corriente será antihoraria si miras desde arriba hacia el plano $xy$.

(c) Aqui viene la inconsistencia física que se plantea en el inciso (d). Como el campo magnético es vertical no produce ninguna fuerza neta sobre la espira. Si aplicas la expresión $d \boldsymbol F = I d \boldsymbol l \times \boldsymbol B$ a un elemento de corriente cualquiera en la espira, verás que la fuerza magnética es radial y su único efecto es "tratar" de estirar la espira. Como no hay fuerza magnética vertical, la velocidad de la espira es la de una caída libre común y corriente.

(d) El efecto de este campo ficticio, al no tener componentes perpendiculares a $z$, es que aunque hay una fem inducida debida a una variación del flujo magnético, ninguna fuerza se opone a la caída de la espira, en clara violación de la ley de Lenz (en definitiva en violación del principio de conservación de la energía). Resulta entonces que la espira genera corriente eléctrica sin que exista un costo energético.

Para la segunda pregunta, considerablemente mas sencilla, plantea el flujo magnético en función de la velocidad de la barra. En cualquier libro conseguirás el ejemplo desarrollado. La fem inducida será $\mathcal E_i = B l v$, siendo $l$ la separación de los rieles. Esta fem inducida se opone a la fem permanente $\mathcal E$. La corriente en la espira será $I = (\mathcal E - \mathcal E_i)/R$, la cual a su vez produce una fuerza magnética $F = I l B$ que impulsa la barra hacia la izquierda en la figura. La ecuación de movimiento te queda $\dst m \frac {dv}{dt} = F$. Sustituye, despeja e integra desde 0 hasta $t$. Cuando la velocidad aumente lo suficiente, la fem inducida anulará la fem de la batería y cesará el flujo de corriente. La barra se moverá con la velocidad terminal que puedes obtener haciendo $t \to \infty$ en la expresión conseguida en el inciso (a), o directamente alegando que la fem inducida debe ser igual a la fem de la batería.

Saludos,

Al

[catita]

Re: Ayuda con campos magneticos y espiras

gracias... voy a tratar de hacerlo, y te pregunto cualquier duda ya porfavor?
mi nivel es super bajo... me cuestan mucho las fisicas...

[catita]

Re: Ayuda con campos magneticos y espiras

ya mira para la segunda pregunta.... hice esto

F = m dv /dt = ImB

dv/dt = IdB /m

integre

v(t) = I B / m * d2 /2

esta bien ?
o keda
v(t) = ( I B d t ) /m


nose usar los comandos latex

[Al2000]

Re: Ayuda con campos magneticos y espiras

No entiendo nada de lo que hiciste. La cosa va mas o menos así:

- Llamando $x$ la distancia recorrida por la barra en su movimiento, el área barrida a partir del punto de origen será $A = l x$, donde $l$ es la separación de los rieles.

- Al flujo del campo magnético, siendo este uniforme y perpendicular al área barrida, será $\Phi_B = B A = B l x$.

- La aplicación de la ley de Faraday te lleva a que (el valor absoluto de) la fem inducida por el movimiento vale $\dst \mathcal E_i = \frac {d \Phi_B}{dt} = B l \frac {dx}{dt} = B l v$, tal como te lo señalé en mi mensaje anterior. Esta fem inducida aparece en sentido opuesto a la fem permanente de la fuente. Es lo que en los textos mas viejos llamaban fuerza contraelectromotriz.

- La corriente en el circuito será la fem neta entre la resistencia, supuesta constante, del circuito: $\dst I = \frac {\mathcal E - \mathcal E_i} R = \frac {\mathcal E - B l v} R$.

- La corriente en la barra experimenta una fuerza debida al campo magnético, $\boldsymbol F = I \boldsymbol l \times \boldsymbol B$. Esta fuerza estará dirigida hacia la izquierda en el dibujo y su magnitud será $\dst F = I l B = \frac {\mathcal E - B l v} R l B = \frac {B l} R (\mathcal E - B l v)$.

- La ecuación de movimiento queda entonces: $\dst m \frac {dv}{dt} = \frac {B l} R (\mathcal E - B l v)$. Separando variables e integrando, te queda que

$$\int_{0}^{v}\!\! \frac {dv}{\mathcal E - B l v} = \frac {B l}{m R} \int_{0}^{t}\!\! dt \quad \Rightarrow \quad \boxed {v = \frac {\mathcal E}{B l}\left(1 - \ee ^{-t/\tau }\right),\,\, \tau = \frac {m R}{B^2 l^2}}$$

Saludos,

Al

[catita]

Re: Ayuda con campos magneticos y espiras

entiendo... mi problema fue que no sustitui el I obtenido antes, sino que lo deje expresado!!! lo demas lo tenia correcto

muchas gracias...