Otras carreras conductores rectilineos paralelos a distancia d

[elyeti]

Hola compañeros, tengo una duda con un ejercicio el cual no se ni como plantear, su enunciado dice así:

Dos conductores largos, rectilíneos y paralelos se encuentran separados por una distancia determinada. Por los conductores fluyen corrientes de igual magnitud y sentido. Encuentra el valor de estas intensidades sabiendo que, para separarlos una distancia dos veces superior, habría que realizar un trabajo por unidad de longitud de conductor de 5,5•10-7 J/m.


Pienso que para empezar, debo determinar la fuerza a partir de que W=F*d, pero no se como hacerlo ...

[Artos]

Re: conductores rectilineos paralelos a distancia d

esta bien lo que pensaste, primero hallar la fuerza, pero, pequeña salvedad:
la el campo magnetico no es uniforme, por lo tanto la fuerza magnetica tampo lo sera, asique la idea de usar w=f*d no sirve, tienes que usar la dfinicion de trabajo:

$W={\int }_{ \Gamma }F ds$

para esto nesecitaras una exprecion de la fuerza magnetica en funcion de la distancia, y usar como curva una linea recta, es decir:
$W={{\int}_{d } }^{2d } F(x) dx$

la exprecion de la fuerza en funcion de la posicion x es: (revisa la teoria para saber por que)

$F=I.\vec{l} \times \vec{ B}$ donde $\vec{l}$ es la longitud del conductor, orientada en el sentido de la corriente que lo atravieza, segun como lo dibuje yo, seria $l \hat{\jmath}$

...¿y donde aparece la x......? te estaras preguntando..... pues en el campo magnetico, que como este es generado por el otro conductor, depende de la distancia a la que se encuentren...

bien ahi tienes una buena forma de empezar a plantear el problema, para hallar el campo magnetico, te recomiendo que uses la ley de ampere, resulta mucho mas facil, ya que como son conductores "largos" el campo es uniforme en un radio r del conductor. (se puede despreciar los efectos de punta). luego reemplazas, integras y listo, obtienes el valor de la fuerza magnetica en d (observacion importante: el enunciado dice el trabajo por unidad de longitud del conductor, esto es porque la fuerza depende de la longitud del conductor, l, pero al dividir por l para obtener por unidad de longitud se te cancelara l)