Divulgación Bateria Electrica (Acumulador)

[nature]

Que tal compañeros, hace tiempo que no les escribía debido a obligaciones laborales pero por suerte aun me quedan neuronas para una pequeña pregunta .

He leído que el campo eléctrico generado por una batería (o pila) en un circuito eléctrico tiene la propiedad de NO ser conservativo, entiendo que la batería hace un trabajo neto al "impulsar" electrones de un potencial bajo a uno mas alto, y por lo que leí se puede expresar matemáticamente como:

$\dst \varepsilon = \oint \vec{E}\dd{l}$

Claro que estoy acostumbrado a ver esta ecuación igualada a cero para campos conservativos y a una fem para campos variantes en el tiempo pero en este caso me he estancado. Tendrá alguno de ustedes una demostración/explicación de porque es esto así?

[Artos]

Re: Bateria Electrica (Acumulador)

esta ecuacion que propones, no es ni mas ni menos que la ley de faraday, y es una de las 4 leyes de maxwell. en realidad esta ecuacion no se refiere a un circuito electrico donde la fuerza electromotriz es una pila (o una bateria), sino que se refiere especificamente a cuando tenemos un circuito cerrado atravezado por un campo magnetico variable en el tiempo.

Faraday realizo un gran trabajo estudiando los efectos de la corriente y el campo magnetico, de todos sus esxperimentos, realizados, descubre siertas particularidades del campo electrico y del campo magnetico.

para no hacer la explicacion muy larga:

se define como fuerza electromotriz :

$\varepsilon =\frac{1}{q}\int f ds$

donde f es la fuerza que actua sobre una carga en el interior de un conductor que se mueve a travez de un campo magnetico

tambien podemos definir otra magnitud llamada Flujo magnetico, supongamos que tenemos una curva CERRADA, entonces, podemos definir tambien una superficie cuya frontera es dicha curva. luego llamamos Flujo magnetico a:

$\Phi (s) = {\int}_{s}B da$

ahora bien, si quisieramos calcular como varia el flujo en el tiempo, tenemos que:
$\frac{\mathrm{d\Phi } }{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{dt}}{\int }_{s}B da$

esta ultima exprecion tambien se puede expresar de la siguiente forma:
$\frac{\mathrm{d\Phi } }{\mathrm{dt}}={\int}_{c}B\cdot(v\times dl)$

o lo que es lo mismo:
$\frac{\mathrm{d\Phi } }{\mathrm{dt}}=-{\int}_{c}(B\times v)\cdot dl)$

lo cual coincide con la ferza electromotriz, entonces:

$\varepsilon =- \frac{\mathrm{d\Phi } }{\mathrm{dt} }$

por ultimo a partir de una serie de experimentos mas, demostro la igualdad que tu mencionas.
$\varepsilon =\oint E dl$

finalmente uniendo todo, obtenemos una de las ecuaciones de maxwell, en su forma integral.
${\oint}_{c} E dl = -\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{dt}}{\int}_{s}B da$.

para mas informacion al respecto te recomiendo el libro "electricidad y magnetismo" de la coleccion "berkeley phisics course" es el volumen 2 si mal no recuerdo. es muy completo, pero eso si, no es tan facil de leer.

[nature]

Re: Bateria Electrica (Acumulador)

Oye gran respuesta aunque ya conocia la ley de Faraday no sabia que se podia hacer esto: $\frac{\mathrm{d\Phi } }{\mathrm{dt}}={\int}_{c}B\cdot(v\times dl)$. Pero mi duda radica en que el caso de la bateria conectada a un circuito no contiene (despues de la constante de tiempo RC o transistorio) campos magneticos variantes, aun así el articulo habla de que el campo generado por la bateria no es conservativo, ahora no estoy seguro pero creo que se refiere al campo que hace mover las cargas (en el conductor), lo que entiendo es que cuando una carga completa una trayectoria cerrada (es decir completa el circuito) el trabajo no es cero, sino que es igual a la energia que empleo la bateria para llevarla del potencial mas bajo al mas alto. Estoy en lo correcto?

PD: Enhorabuena por haber cumplido y culminado nuestro querido foro con la Huelga...

[polonio]

Re: Bateria Electrica (Acumulador)

aun así el articulo habla de que el campo generado por la bateria no es conservativo, ahora no estoy seguro pero creo que se refiere al campo que hace mover las cargas (en el conductor), lo que entiendo es que cuando una carga completa una trayectoria cerrada (es decir completa el circuito) el trabajo no es cero, sino que es igual a la energia que empleo la bateria para llevarla del potencial mas bajo al mas alto. Estoy en lo correcto?

El motivo es que el generador mueve las cargas mediante fuerzas no eléctricas. Así, la fuerza electromotriz es el trabajo de estas fuerzas por unidad de carga, como te dicen, no la circulación del campo eléctrico.