1r ciclo Análisis transitorio de un circuito RC

[solucionando]

¿Alguien puede ayudar con este ejercicio?

[Al2000]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

¿Y las dudas?

[solucionando]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

La verdad que llevo este tema muy verde y en esta pregunta dudo en a) si calculo la corriente en función de los 36 V que suministra el generador o si es 24 por ser la diferencia de potencial entre el generador y el condensador...

[Al2000]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

Como las condiciones no son las usuales de un circuito RC, en donde se asume que el condensador está descargado al principio, deberías ir a lo básico y plantear la ecuación del circuito:

$$R_1 \frac {dq}{dt} + \frac q {C_1} = V_g$$

de donde obtienes reacomodando los términos que

$$\frac {dq}{\dst \frac {V_g}{R_1} - \frac q {R_1 C_1}} = dt$$

Ahora, al integrar (2) debes tomar en cuenta la carga inicial del condensador, que será distinta de cero:

$$\int_{q_0}^{q}\!\! \frac {dq}{\dst \frac {V_g}{R_1} - \frac q {R_1 C_1}} = \int_{0}^{t}\!\! dt$$

La solución te la dejo a ti. La carga inicial la obtienes con el dato del voltaje inicial del condensador. No me queda claro del enunciado del problema cual es la polaridad inicial del condensador. Dependiendo de su polaridad inicial, el valor de la carga inicial sería positivo o negativo:

$$q_0 = \pm C_1 V_{C_1}$$

Una vez que tengas la carga en función del tiempo, puedes derivar la expresión para obtener la corriente en función del tiempo y responder el inciso a). Los incisos b) y c) no deberían presentar mayor dificultad.

Inténtalo y si te trancas en algún punto, pregunta de nuevo.

Saludos,

Al

[solucionando]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

Puede parecer muy básico pero ¿De dónde sacas la primera ecuación?
dq/dt es la intensidad de la corriente en la resistencia no? si es así con despejar eso ya obtendría el punto a...

P.D. Si estoy poniendo disparates perdonad mi ignorancia...

[Al2000]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

Segunda ley de Kirchhoff. El "despeje" está iniciado en la ecuación (3), solo tienes que terminarlo.

Saludos,

Al

[ongam55]

Re: Análisis transitorio de un circuito RC

*Para la corriente es muy sencillo, cuando se cierra el circuito el voltaje instantáneo del capacitor es igual al voltaje inicial (Vci = 12v) y como el de la fuente es 36v, por lo tanto la corriente inicial sera (36v - 12v)/100MOhms) = .24 MicraAmperes = 240 NanoAmperes


Si utilizas un graficador y graficas la formula: (1-(e^-x)) veras el estado transitorio de un capacitor desde t=x=0 en adelante.
Para los siguientes puntos es necesario utilizar una forma parecida pero incluyendo las condiciones del circuito:

Vc = (Vg-Vci)(1 - e^(-t/RC)) + Vci

Vg = Voltaje de la fuente
Vc= Voltaje del capacitor
Vci = Voltaje del capacitor inicial
e = Constante
R = Resistencia
C = Capacitor
Donde RC = Constante de amortiguamiento

*El segundo punto te pide cual es el tiempo que tarda en que el capacitor llegue a 24 V, por lo tanto despejas la formula por medio de logaritmos.


El resultado será 693.14 seg (Tardara mucho tiempo debido a la constante de amortiguamiento alta)


*El tercer punto te pide El voltaje del capacitor en 1us, esto es más sencillo, solo sustituyes en la formula y listo.


El resultado será 12.00000002, el resultado con tan poco incremente se debe a que la constante de amortiguamiento es alta, y solo transcurrió un poco tiempo.


Espero haya sido de ayuda un saludo [FONT=Wingdings][/FONT]