Otras carreras cálculo del campo eléctrico en una figura -distancias dadas en ángulos-

[rakkel]

figura.docHola,
me piden calcular el campo eléctrico en la figura que adjunto. El problema es que no sé hallar los vectores de posición cuando me dan el ángulo en grados.



Según mis apuntes los vectores de posición son los que se indican en el archivo adjunto.
¿pero de donde salen estos datos? entiendo que la raíz de 3, es tg de 60º pero intuyo que es eso y no tengo ni idea de cómo llega aquí.
Es decir, si me dan dos puntos en el sistema de coordenadas por ejemplo en el punto (1,1) sé que el vector correspondiente será ux+uy pero si me dan la composición de fuerzas con ángulos..ni idea de cómo hallarla.
Gracias por las respuestas.

[Al2000]

Re: cálculo del campo eléctrico en una figura -distancias dadas en ángulos-

Te recuerdo que $\cos 60\° = 1/2$ y que $\mathrm {sen} \, 60\° = \sqrt 3/2$...

[rakkel]

Re: cálculo del campo eléctrico en una figura -distancias dadas en ángulos-

Hola,
gracias por responder..eso lo sé..por eso sé que lo que calculan es la tangente de 60 º, es decir, sen/cos.
Pero no sé pq la distancia desde cada carga al punto P, es la que indico en el archivo adjunto..
Es decir, no se proyectar el ángulo sobre los ejes. Sólo sé hacerlo si me dan los puntos en coordenadas cartesianas sin ángulos. Y entonces el punto (2,3) sería por ejemplo 2ux+3uy, pero no sé hallar estos valores si me dan ángulos.
No sé si me estoy explicando.
Gracias otra vez.

[angel relativamente]

Re: cálculo del campo eléctrico en una figura -distancias dadas en ángulos-

Te has explicado perfectamente. Dibuja el triangulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia del origen a la carga 1 (es decir, la hipotenusa tiene valor a). Ahora solo falta determinar el valor de los dos catetos, que son las componentes del vector posición. Llamamos y al valor del cateto horizontal y z al vertical, y recordando que
$\sin \alpha =\dfrac{cat. op}{hipotenusa}$ y $\cos \alpha =\dfrac{cat. cont}{hipotenusa}$

Entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

El vector posición será por tanto

$\vec r_1 = \dfrac a2 \vec u_y + \dfrac{a \sqrt 3}{2} \vec u_z$

Si le sacas factor común a a/2 queda como en la figura que adjuntas. El planteamiento es análogo para la segunda carga.
Saludos

[rakkel]

Re: cálculo del campo eléctrico en una figura -distancias dadas en ángulos-

Muchas gracias. No lo había entendido hasta ahora. Mil gracias otra vez