Otras carreras Campo magnético

[Celadas]

Hola,estoy haciendo este problema y la parte b no me sale:
Adjunto el enunciado
Con respecto al punto primero,simplemente lo que hago es adjuntar la fórmula puesto que no dan datos:
$B=\frac{N\mu _0 I}{ 2b} Teslas$ siendo $\mu {}_{ } 0 =4\pi 10^{-7}$
Muchas gracias y saludos

[Al2000]

Re: Campo magnético

El campo magnético en el centro de una espira de radio $R$ y que porta una corriente $I$ es $\dst B = \frac {\mu_0 I}{2 R}$. El campo en el centro de esta bobina lo puedes obtener aproximándolo a la suma del campo de infinitas espiras de radio variable $r$ y corriente infinitesimal $\dst dI = \frac {N I} {a-b} dr$, extendiendo la suma desde $b$ hasta $a$. Una vez obtengas el campo (te saldrá un logaritmo), toma el límite $b \to a$ para demostrar lo que te piden.

Saludos,

Al

[Celadas]

Re: Campo magnético

Hola Al2000, gracias por tu ayuda. En el campo no multiplicas por N ?

[Celadas]

Re: Campo magnético

La integral nos quedaría así ?:
$B=\int \frac{\mu _0 I}{2 (a-b) } dr$ considerando $r=a-b$

[Al2000]

Re: Campo magnético

Hola Al2000, gracias por tu ayuda. En el campo no multiplicas por N ?

En el diferencial de corriente. Son $N I$ corrientes distribuídas en un ancho $a - b$ de bobina. Ya lo edite en mi primer mensaje.

La integral nos quedaría así ?:
$B=\int \frac{\mu _0 I}{2 (a-b) } dr$ considerando $r=a-b$

No. Tienes que hacer $\dst dB = \frac {\mu_0 \,dI}{2 r} = \frac {\mu_0 N I}{2 (a - b)} \frac {dr} r$ e integrar entre $a$ y $b$.

Saludos,

Al

[Celadas]

Re: Campo magnético

Gracias y saludos