Otras carreras problema de campo electrico y dinamica

[josemi]

hola estaria agradecida de que alguien pudiera ayudarme a resolver este problema por dinamicaa, se solucionarlo por trabajo y energia pero me gustaria saber resolverlo por dinamica. gracias de antemanoo.

Un electron se mueve hacia otro electron que se mantien en reposo. Si el primer electron va a 1000 km/h cuando esta situado a 1 cm del otro, cual es la distancia mınima a l’altre electron a la que llegara?

no se como plantearlo, me confunde el echo de que la fuerza varie con la distancia y que esta distancia varia con el temps y depen de la fuerza. gracias

[Elzurdo]

Re: problema de campo electrico y dinamica

Tienes que $v=v_0-at$ donde $a=\frac{F_e}{ m_e}=\frac{-Ke^2}{x^2m_e }$ luego te queda $v=v_0-\frac{-Ke^2}{x^2m_e }t$ la distància mínima será cuándo $v=0$ de aquí ya puedes sacar un tiempo ahora sabiendo que $x=x_0+v_0t-0,5\frac{-Ke^2}{x^2m_e }t^2$ substituyes el tiempo y te queda una ecuación quadratica en $x$.

[josemi]

Re: problema de campo electrico y dinamica

mmm caes en el error cuando usas esas equaciones ya que son las equaciones propias de un movimiento uniformemente accelerado, y no es ese tipo de movbimiento yo que la acceleracion no es constante sino que varia con ls distancia ,ya que F=\frac{K{e}^{2} }{{d}^{2 } } y esta distancia varia con el tiempo ya que cada vez se acerca mas al electron.

[angel relativamente]

Re: problema de campo electrico y dinamica

Es un poco masoca resolver este ejercicio por dinámica con lo fácil que es por energías. Es cierto que no son válidas las ecuaciones de Elzurdo pues no se encuentra en el seno de un campo eléctrico constante. He estado intentándolo por dinámica pero me atasco un poco, a ver si alguien sabe hacerlo. Josemi, ¿podrías poner qué resultado te da al plantearlo por energías?
Un saludo

[Elzurdo]

Re: problema de campo electrico y dinamica

Es verdad, me precipité escribiendo una respuesta sin pensar,me parece que mi respuesta es parcialmente correcta ya que suponiendo que la interacción es unidimensional en un intervalo $dx$ la aceleración se puede considerar constante y $v=v_0-at$ es válida, en forma diferencial tendríamos $\frac{dx}{dt }=v_0-\frac{K}{x^2 }$ habría que solventar esta ecuación diferencial para obtener una expresión analítica de $x(t)$ en todo caso con mas generalidad tendríamos $m\frac{d^2x}{d^2t }=-\frac{k}{x^2 }$ la resolvería pero aparte de me parece que no es trivial me acuerdo poco de ecuaciones diferenciales .

[josemi]

Re: problema de campo electrico y dinamica

un milimetro me dio