Otras carreras Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

[specialkid]

Hola! Resolví un ejercicio completo para repaso de un parcial pero no estoy seguro que esté bien del todo. Lo adjunto con el problema para que lo chusmeen si pueden. Gracias y saludos!

PD: El sentido de la circulación lo deduje por la ley de henz, usé el truco de la mano derecha con el campo magnético, pero cuando la barra se va cerrando disminuye el flujo magnético entonces se me invierte el sentido de circulacion de la corriente. Lo que no me qedómuy claro es la fuerza de lorez para que lado apunta. Sl2

[arivasm]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

No veo incorrecciones en tus resultados finales, aunque quizá deberías reemplazar la $I$ en las expresiones de $F_M$ y $P_{ext}$ por la que encontraste anteriormente, por aquello de que estén dados en función de los datos del enunciado.

Sin embargo, sí veo algunas expresiones que no están escritas correctamente, por lo que te recomiendo que las rectifiques. Por ejemplo, $\vec F_m = \vec I \times \vec B$ es claramente incorrecta (ni en forma ni tampoco porque intensidad no es un vector), sino que debe ser $\dd \vec F_m = I \dd \vec l \times \vec B$, como indicas en otro lugar.

También te recomiendo que en la expresión del trabajo omitas el aspa, pues parece que estás escribiendo un producto vectorial. Recuerda que $\delta W = \vec F \cdot \dd \vec r$ (con producto escalar), que si divides por el tiempo necesario para el desplazamiento infinitesimal, se te convierte en $P = \vec F \cdot \vec v$. Fíjate que, como digo, es un producto escalar, no vectorial, como has escrito.

Recuerda también que en el ejercicio te piden la potencia de la fuerza que hay que aplicar para mantener la varilla en movimiento. Por supuesto, como se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, la fuerza resultante sobre ella será nula, lo que significa que la fuerza externa deberá oponerse a la que ejerce el campo magnético, y de ahí que la potencia de la primera sea la opuesta de la de la segunda.

Por último, y éste si es un error importante conceptualmente, el sentido que dibujas para la intensidad conduce a un valor negativo de ésta. Como consecuencia, la fuerza magnética apunta en sentido contrario del que has dibujado. Es decir, la fuerza magnética jamás contribuirá a aumentar la velocidad de la varilla, y por eso es necesario un aporte exterior de energía.

[arivasm]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Acabo de volver a ver tu escaneado y me he dado cuenta de que has escrito que $\vec F_M$ es la fuerza externa. Como te dije antes, no es así, es la fuerza que ejerce el campo magnético. La externa será justamente el vector opuesto, para que la aceleración de la varilla sea nula.

[specialkid]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Muchas Gracias Arivasm. Con tu explicación me quedó mas que claro. Un abrazo!

[specialkid]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Hola de nuevo. Ahora me surgió una duda con respecto al sentido de circulación de la corriente. Es correcto ese sentido de circulación?
Como debo determinalo? Yo aplico la regla de la mano derecha en base al flujo magnético entrante al plano, y me dá en sentido horario, pero según lo que entendemos por ley de Lenz debe oponerse a la variación que la produce (flujo magnético). Te dejo adjunto el dibujo original del problema. Gracias nuevamente.


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[arivasm]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Como no sé si la razón que das para decir que la corriente inducida tendrá sentido horario (que es la respuesta correcta), permíteme que haga mi razonamiento explícitamente. Si es el mismo que haces tú, perfecto. En caso contrario, fíjate en la posible diferencia.

Hay varios procedimientos para determinar el sentido de la corriente inducida, pero sin duda el más sencillo es el que proporciona la propia ley de Lenz: "el sentido de la corriente inducida es aquél que se opone a la variación de flujo magnético que la origina".

Veamos: en tu caso tenemos...

• un flujo magnético a través del circuito consistente en líneas de campo que entran en el papel
• como el área del circuito se va reduciendo, dicho flujo es cada vez menor
• la manera de oponerse a esa variación consiste en tratar de producir líneas de campo magnético que tengan el mismo sentido que el campo aplicado
• (ahora sí es el momento de la regla de mano derecha): la corriente inducida debe tener sentido horario.

Si la varilla se moviese en sentido contrario, el segundo punto sería justo al revés y entonces cambiarían los otros dos.


Otro procedimiento consistiría en elegir un sentido de recorrido en el circuito. Ello determinará (también con una regla de mano derecha) el sentido de los vectores superficie que aparecen en la ley de Faraday-Lenz (es decir, la ley de Faraday con su signo - delante de la derivada temporal del flujo magnético). Al aplicar dicha ley encontraremos un signo para la fem inducida: si es positivo, entonces la corriente inducida tendrá nuestro sentido; si es negativo, tendrá el contrario.


Así, en tu primer dibujo marcabas un sentido antihorario, con lo que los vectores superficie serían salientes (¿era ese el punto que indicabas con una $\vec I$?, si era así, dicho vector sería el $\dd \vec S$). El flujo magnético sería, $-BLx$. Su derivada temporal cambiada de signo (ley de Faraday-Lenz) sería $\epsilon=BL\frac{\dd x}{\dd t}$. Como $\frac{\dd x}{\dd t}=-v$ (llamo $v$ al módulo de la velocidad, el signo - procede del movimiento hacia la izquierda, es decir que la $x$ disminuye con el tiempo), entonces $\epsilon=-BLv$.


Conclusión: la fem (y entonces la corriente inducida) se opone al sentido elegido. Es decir, la corriente inducida tiene sentido horario.


Saludos!

[specialkid]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Bueno te digo lo que entendí a ver si es correcto o le sigo errando.
La ley de Lenz me dice que el sentido la corriente inducida se opone al cambio del flujo magnético, entonces...

• En mi caso, donde la varilla se va cerrando, tengo una disminución de flujo magnético, por lo tanto se genera una corriente inducida que va tener un sentido tal (horario por ley de mano derecha) que genere un campo que contribuya a la conservación del flujo magnético original, de esta manera impidiendo que exista una variación del flujo (ley de lenz).

• Por lo tanto también entendemos, que en caso que la varilla se aleje y vaya generando un aumento en el flujo magnético, se generará una corriente inducida antihoraria que genere un campo magnético saliente, y de esta forma se opone al flujo magnético original, para impedir que exista una variacion de flujo (ley de lenz).

Conclusión(nuestra): la ley de lenz pretende que exista una oposición (fem o corriente inducida) a la variación , en este caso la variación es el flujo magnético, y por lo tanto razonamos que existe una tendencia de la naturaleza hacia la conservación del mismo.

[arivasm]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Así pues, habías razonado correctamente. Eso sí, arregla tu dibujo y cálculo iniciales.

[specialkid]

Re: Ley de faraday. Ley de ohm, y concepto de potencia.

Perfecto, te agradesco mucho por todo!