Otras carreras ¿"tapón" extraído de una capa esférica y campo eléctrico en el centro del hueco que deja ese "tapón"?

[JoseMadrid]

Hola. Me he servido de los mensajes que hay en este foro para entender qué ocurre con conductores con cavidades, pero hay un problema que no entiendo.
El problema en cuestión es éste:
Una capa esférica fina de radio r, tiene una carga útil total Q. Un pequeño trozo circular es extraído de la superficie.
¿Cuál es el valor del módulo, dirección y sentido del campo eléctrico en el centro del hueco que deja ese tapón extraído?.

Lo he visto resuelto así:
Como dice que es un pequeño trozo, lo aproxima a un disco, y entonces el campo sería el campo producido por la corteza esférica menos el producido por el agujero. Y resta de \sigma /\epsilon (sub cero) el valor de \sigma /\2epsilon (sub cero), quedando como \sigma /\epsilon (sub cero).
Pero esto no me cuadra, si en esa parte no hay superficie, ¿cómo va a haber campo?. Yo pienso que a su alrededor no le afectaría, ¿pero justo en su centro.....?. No soy veterano en física y seguro que esta es una de las infinitas cuestiones que se me escapan.
Agradecería un poco de ayuda sobre el razonamiento.
Jose

[Al2000]

Re: ¿"tapón" extraído de una capa esférica y campo eléctrico en el centro del hueco que deja ese "tapón"?



La imagen (tomada del Tipler) muestra que el campo resultante en puntos muy cercanos a la superficie de un conductor es la suma del campo de la pequeña porción de carga cercana al punto mas el campo del resto de la carga del conductor. Es fácilmente demostrable, usando el teorema de Gauss y las condiciones de equilibrio electrostático, que el campo eléctrico en puntos inmediatamente en el exterior de un conductor vale $\sigma/\epsilon_0$, siendo nulo en puntos interiores al conductor. También se obtiene usando el teorema de Gauss que el campo eléctrico en puntos muy cercanos a una superficie cargada abierta y en puntos alejados del borde, vale $\sigma/2 \epsilon_0$, dirigido perpendicularmente a la superficie y alejándose de ella hacia ambos lados (flachas sólidas en la imagen). Se sigue entonces que el campo que produce el resto de la carga (flechas segmentadas) en la zona de interés vale $\sigma/2 \epsilon_0$ apuntando hacia el exterior del conductor.

Saludos,

Al

[juantv]

Re: ¿"tapón" extraído de una capa esférica y campo eléctrico en el centro del hueco que deja ese "tapón"?

superficie real tal vez no, pero la tactica de gauss es : Superficie imaginaria o gaussiana

[JoseMadrid]

Re: ¿"tapón" extraído de una capa esférica y campo eléctrico en el centro del hueco que deja ese "tapón"?

Muchas gracias por la aclaración. Mi error estaba en aislar mentalmente el agujero, como si de un anillo cargado se tratase, a partir de ahí pensaba que el campo, en el exterior y centro de ese "tapón", debería ser cero. El resultado que indiqué lo puse mal. La solución era sigma/2epsilon sub cero, que es justamente la contribución del resto de ese conductor. ¿es así?
Lo dicho, gracias.