Otras carreras Problema de diferencia de potencial

[wario0618]

en cierta region existe un campo electrico uniforme dado por $E=(4i-3j)10^3 N/C$ de acuerdo a esta expresion es totalmente correcto afirmar que el potencial electrico en dicha region:

a-) aumenta a razon de $4x10^3 V/m$ en la direccion positiva de x
b-) aumenta a razon de $3x10^3 V/m$ en la direccion positiva de y
c-) disminuye a razon de $3x0^3 V/m$ en la direccion positiva de y
d-) la opcion a y b son correctas

bueno lo que hice en este caso es hallar la magnitud del vector E y la direccion la magnitud.
Me dio un aproximado de $4x10^3 N/C$ la magnitud y la direccion pues obtuve el angulo con la formula $\theta= arctan(y/x)$ le angulo me dio -36.87 grados pero como esta en el cuarto cuadrante hice que a 360 le reste el angulo que me dio y entonces obtuve un angulo de 323.13

esto quiere decir que el campo esta apuntando hacia abajo en el cuadrante cuatro entonces mi razonamiento es este

$\Delta V=-\int Eds$ entonces $\frac{\Delta V }{ d} = -E$

y como las lineas de campo apuntan hacia la diferencia de potencial decreciente entonces yo pienso que la respuesta seria el literal b-) dado que si se aleja de la dirección del campo entonces aumenta su diferencia de potencial pero no se si estoy en lo correcto

[Al2000]

Re: Problema de diferencia de potencial

Estás en lo correcto.

Recuerda que el campo es el menos gradiente del potencial ($\boldsymbol E = - \nabla V$) y por lo tanto $E_x = \notcien {4}{3}\,\mathrm{N/C} = - \partial V/\partial x\,,\,\,E_y = \notcien {-3}{3}\,\mathrm{N/C} = - \partial V/\partial y$. Entonces tienes que la variación del potencial en cada dirección es $\partial V/\partial x = \notcien {-4}{3}\,\mathrm{V/m}\,,\,\,\partial V/\partial y = \notcien {3}{3}\,\mathrm{V/m}$, por lo cual resulta que la opción verdadera es la b-).

Saludos,

Al