1r ciclo Duda con volumenes y areas a la hora de integrar. Ayuda por favor.

[rgroburo]

Buenas a todos soy nuevo en este foro, mi pregunta realmente no es del todo de electromagnetismo pero como me surgio haciendo problemas de este tipo la expongo aqui.
¿ Porque a la hora de integrar con diferenciales en los problemas de fisica se elige por ejemplo para el area de un cilindro la expresión "Area= 2pi* r * h" en lugar de: "Area= 2pi* r*(r+ h)" (que es la correcta) ó en el volumen de una esfera se utiliza:
"Volumen= 4 *pi*r^2 * h" en lugar de:
"Volumen= 4/3 *pi*r^3 "

Es decir por que se hace esa mezcla entre superficie y longitud? Espero su respuesta con urgencia, muchas gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Duda con volumenes y areas a la hora de integrar. Ayuda por favor.

Debes leer bien lo que se está haciendo. Con respecto al área del cilindro, me imagino que el área de interés en el problema es el área lateral del cilindro, y no el área total. Una situación como esa aparece cuando aplicas el teorema de Gauss al cálculo del campo de un filamento.

Lo que pones respecto al volumen de la esfera es claramente un error de interpretación tuyo. Seguramente se está hablando del volumen de una cáscara esférica de radio $r$ y grosor $dr$, el cual es en efecto $dv = 4 \pi r^2\, dr$ y que viene a ser el producto del área de la cáscara ($4 \pi r^2$) por su espesor $dr$.

Saludos,

Al

[rgroburo]

Re: Duda con volumenes y areas a la hora de integrar. Ayuda por favor.

Si tienes toda la razón, gracias por aclararme la duda y perdona por haber tardado en contestar. Un saludo.