Divulgación Campo eléctrico

[Sarah]

Hola a todos, les pido ayuda en lo siguiente:

Están ubicadas 8 cargas puntuales de magnitud $q$ en las esquinas de un cubo de arista $s$. Encontrar el campo eléctrico $\vec{E}$ en el plano $x=y$ generado por la distribución de carga señalada. Adjunto la imagen.

Esta pregunta tenía otro punto, por esto sale señalado el punto A, pero esta pregunta es la que no he podido hacer por la geometría del asunto, pido su ayuda u orientación porfavor.

[Al2000]

Re: Campo eléctrico

Si $(x,y,z)$ es el punto del espacio en donde deseas calcular el campo y $(x',y',z')$ es la posición de la carga puntual $q$, el campo valdrá

$\dst \boldsymbol E(x,y,z) = \frac q {4 \pi \epsilon_0} \frac {(x-x')\,\boldsymbol i + (y-y')\,\boldsymbol j + (z-z')\,\boldsymbol k}{[(x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2]^{3/2}}$

Tendrías ahora que sumar los ocho términos correspondientes a las cargas el las posiciones (0,0,0), (s,0,0), ..., (s,s,s) y quizá imponer la condición de que $x = y$ buscando una ulterior simplificación de la expresión. Buena suerte

Quizá sería preferible resolver el problema en otro sistema coordenado, digamos $(u,v,w)$ haciendo que el plano $uv$ coincida con el plano $x = y$, pues entonces la simetría de la distribución nos indicaría que no habrían componentes en $w$.

Saludos,

Al

[Sarah]

Re: Campo eléctrico

Muchas gracias por tu respuesta pero tengo una duda de cómo mirar el campo sobre el plano, pues el plano tiene infinitos puntos entonces no entiendo la verdad, te agradecería si me explicas.