1r ciclo Momento de una espira.

[rgroburo]

Saludos amigos. Ya tengo nueva duda... Miren es este problema:
Una espira circular de radio R y masa m transporta una corriente I y yace en el plano xy sobre una mesa plana rugosa. Existe un campo magnético horizontal de módulo B. ¿ Cuál es el valor mínimo de B para que un borde de la espira se levante de la mesa?

Entonces yo he llegado a la solución tomando la condición de que la suma de momentos debe ser cero entonces: mgR= IAB => A=pi R^2 => Bmin= mg/ (I pi R)
Sé que la solución es correcta.

Pero mi pregunta es si esa es una condición de equilibrio estático y yo en lugar de esa aplico otra digamos equivalente sumatorio de fuerzas debe ser cero entonces: mg=ILB => L=2pi R => Bmin= mg/ (I 2pi R)

¿No debería dar lo mismo?.... Donde esta el error?. Gracias a todos, es de mucha ayuda este foro.

[Al2000]

Re: Momento de una espira.

Estás calculando mal la fuerza magnética sobre la espira, la fuerza magnética sobre la espira es cero. De hecho, la fuerza magnética que ejerce un campo magnético uniforme sobre cualquier corriente cerrada es cero ($\boldsymbol F = I \oint d \boldsymbol l \times \boldsymbol B = I \left(\oint d \boldsymbol l\right) \times \boldsymbol B = \boldsymbol 0$). También al hacer el análisis del equilibrio te dejaste por fuera la reacción normal del plano. Esta última equilibra el peso, de manera que la fuerza total sobre la espira es cero. Por supuesto, el torque que ejerce la fuerza magnética no es cero y eso lleva a la solución, por igualdad de torques, que planteas en tu primer cálculo.

Saludos,

Al

[rgroburo]

Re: Momento de una espira.

¿Pero porque la fuerza magnética que ejerce un campo magnético uniforme sobre cualquier corriente cerrada es cero?

Un saludo Al.

[juantv]

Re: Momento de una espira.

$\dst \oint d \boldsymbol l = \int_a^b d \boldsymbol l + \int_b^a d \boldsymbol l = \int_a^b d \boldsymbol l - \int_a^b d \boldsymbol l = 0$

$\dst \oint d \boldsymbol l = 0$

$\dst \boldsymbol F = I \oint d \boldsymbol l \times \boldsymbol B = I \left(\oint d \boldsymbol l\right) \times \boldsymbol B = I \left (\boldsymbol 0) \times \boldsymbol B = \boldsymbol 0$