Otras carreras Campo de dos esferas superpuestas

[fisica12]

Hola a todos!
¿Alguien sería tan amabla de ayudarme con este problema? Le doy vueltas y vueltas y no consigo verlo.
Sean dos esferas iguales de radio R cada una con una carga total uniformemente repartida en todo su volumen. Una de ellas tiene carga positiva, +Q, y la otra carga negativa, -Q. Ambas están parcialmente superpuestas, de modo que la distancia entre sus centros es de s (s<2R). Muestre que el campo en la región de solape es constante y encuentre la espresión de dicho campo.
Muchas gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Campo de dos esferas superpuestas

Inténtalo superponiendo los campos. El campo en puntos interiores de una esfera cargada uniformemente vale $\dst \boldsymbol E = \frac \rho {3 \epsilon_0} \boldsymbol r$. Analiza un punto, en la zona de solapamiento, que se encuentre en la posición $\boldsymbol r_{+}$ respecto al centro de la esfera cargada positivamente y $\boldsymbol r_{-}$ respecto de la esfera negativa. Suma (vectorialmente) los campos y concluye que el campo resultante vale $\dst \boldsymbol E = \frac \rho {3 \epsilon_0} \boldsymbol s$, siendo $\boldsymbol s$ el vector que apunta del centro de la esfera cargada positivamente al centro de la negativa.

Saludos,

Al