Secundaria Circuito Mallas

[neometalero]

Hola, os dejo un circuito y unas preguntas que hecho. Me gustaria comprobar su resultado. No tengo ningun software que pueda hacerlo la verdad.
La primera cuestion es reducir el circuito a uno de 3 mallas elementales y hallar las intensidades de las mallas.

Basta con reducir R1 Y R2 para que queden 3 mallas elementales no? Habrán 4 pero una contiene al resto y elementales serán 3 no?
Respecto a las ecuaciones para hallar las intensidades, obtengo esto:
2000 0 3000 -25
4000 -4000 0 -16
7500 -4000 2000 -9
No me salia la matrix xD, y obtengo para las intensidades 1, 2 y 3 respectivamente 3.1, 2.87 y -10.4 mA. A ver si alguien me puede decir algo, por no seguir si estoy equivocado. Saludos y gracias.

[Al2000]

Re: Circuito Mallas

- Son 3 mallas elementales pero no son 4 totales sino 7.
- No dices cuáles mallas elegiste, ¿asumo que los tres cuadritos que saltan a la vista?
- No dices en que sentido tomaste las corrientes, ¿asumo que tomaste todas loas corrientes en sentido horario?
- No dices a cuál malla corresponde cuál ecuación, ¿asumo que están escritas en orden inverso de aparición?

Le di los datos a mi computer y me dice que las corrientes son I12 = 2, I13 = 1, I14 = -3, I23 = 5, I34 = 6, I24 = -3, todas en miliamperios. Los nodos están numerados consecutivamente de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.

[neometalero]

Re: Circuito Mallas

Si, las 3 elementales que saltan a simple vista. No me aclaro con tu notacion, como es que tienes 6 intensidades? Yo solo tengo 3

[Al2000]

Re: Circuito Mallas

Te estoy indicando la corriente en cada rama, I12 es la corriente que va del nodo 1 al nodo 2, etc...

Saludos,

Al

[Alriga]

Trabajaremos en unidades Volt, miliAmper y kiloOhm. En primer lugar asociamos las dos resistencias R1 y R2 que están en paralelo:

$R_{12}=\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6\cdot 2}{6+2}=1.5$ k

Dibujamos el circuito de forma más amable:

a) Resolución mediante el método de las Mallas. Con los sentidos arbitrarios de las corrientes de malla $i_1, \ i_2, \ i_3$

$9=1.5 i_1+2(i_1+i_3)+4(i_1-i_2)$

$16=4(i_2-i_1)+2(i_2+i_3)$

$25=1\cdot i_3+2(i_3+i_1)+2(i_3+i_2)$

Resolviendo el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas obtenemos:

$i_1=2 \ mA \qquad i_2=3 \ mA \qquad i_3=3 \ mA$


b) Mediante el método de los nudos la resolución es más sencilla, puesto que solo hay que resolver inicialmente un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Con los sentidos arbitrarios de las corrientes de rama que indican las flechas de interior color verde, aplicamos la 1ª ley de Kirchhoff a los nudos A y B:

$\dfrac{9-U_A}{1.5}+\dfrac{(25-16)-U_A}1=\dfrac{U_A-U_B}2$

$\dfrac{U_A-U_B}2=\dfrac{U_B}4+\dfrac{U_B+16}2$

Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas obtenemos:

$U_A=6 \ V \qquad U_B=-4 \ V$

Saludos.