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Hola a todos de nuevo, y gracias por dedicar unos minutos a este hilo 
Ésta es la cuestión: se ha de comparar el cálculo de la velocidad de escape de un objeto de la Tierra con la velocidad de escape de un electrón sobre un protón.
En el caso del objeto - Tierra, sabemos que K = 0 en el infinito y también su energía potencial U, de modo que -Ue = Kc = 0 puesto que la energía mecánica es constante.
Kc = -Ue = Gmem/Re, donde me es la masa de la tierra, Re el radio, y m la masa del objeto.
la velocidad será, calculando con Kc, v=sqrt(2gRe). (obsérvese que en este caso, se considera que Gme/Re^2 = gravedad, despreciando las distancias con la tierra, puesto que la aceleración en todos los puntos de la tierra ha de ser similar; apréciese que no aparece la masa en la ecuación resultante).
A continuación, se hace lo propio aplicando la ley de Coulomb obteniendo un resultado para v, pero en este caso sí que aparece la masa en la ecuación.
La pregunta es: ¿por qué en el caso de la velocidad de escape en la Tierra no aparece la masa en la ecuación, y en el caso del electrón, sí?
Mi respuesta: en el caso de la gravedad en la Tierra, actúan las fuerzas gravitatorias, y la energía potencial depende de la masa. Esto hace que la masa del objeto se simplifique en ambos lados de la ecuación. En el caso del electrón, se trata del potencial eléctrico, independiente de la masa (puesto que depende de las cargas). Pero la energía cinética sí depende de la masa. Esto hace que se conserve la masa en el lado de la ecuación que depende de la energía cinética, y sí se considere para el cálculo.
¿Alguna sugerencia?
Saludos, y muchas gracias.
Ésta es la cuestión: se ha de comparar el cálculo de la velocidad de escape de un objeto de la Tierra con la velocidad de escape de un electrón sobre un protón.
En el caso del objeto - Tierra, sabemos que K = 0 en el infinito y también su energía potencial U, de modo que -Ue = Kc = 0 puesto que la energía mecánica es constante.
Kc = -Ue = Gmem/Re, donde me es la masa de la tierra, Re el radio, y m la masa del objeto.
la velocidad será, calculando con Kc, v=sqrt(2gRe). (obsérvese que en este caso, se considera que Gme/Re^2 = gravedad, despreciando las distancias con la tierra, puesto que la aceleración en todos los puntos de la tierra ha de ser similar; apréciese que no aparece la masa en la ecuación resultante).
A continuación, se hace lo propio aplicando la ley de Coulomb obteniendo un resultado para v, pero en este caso sí que aparece la masa en la ecuación.
La pregunta es: ¿por qué en el caso de la velocidad de escape en la Tierra no aparece la masa en la ecuación, y en el caso del electrón, sí?
Mi respuesta: en el caso de la gravedad en la Tierra, actúan las fuerzas gravitatorias, y la energía potencial depende de la masa. Esto hace que la masa del objeto se simplifique en ambos lados de la ecuación. En el caso del electrón, se trata del potencial eléctrico, independiente de la masa (puesto que depende de las cargas). Pero la energía cinética sí depende de la masa. Esto hace que se conserve la masa en el lado de la ecuación que depende de la energía cinética, y sí se considere para el cálculo.
¿Alguna sugerencia?
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